推 networks:perfect idea 06/21 10:03
推 feelingdupom:帥 06/22 20:04
f(x+5)=f(x)+3 這個是"有條件"的線性關係沒錯
只需要動些手腳即可
f(x+5)-f(x)=3 (同除以5)
f(x+5)-f(x) 3
----------- = ---
5 5
各位老師可以看看上面的左式，若改寫成
f(x+5)-f(x) 3
----------- = --- = m (斜率) = a
(x+5)-(x) 5
因此f(x)=3/5x+b, 接下來代入題目給的f(2)=6
b就算出來了。故 f(x)=3/5x+24/5
這種解法沒有疑問只不過必須說服同學f(x)為線性函數
而且他還有條件因為它"並非"所有的 x 都可以帶進去
只有在x=2,7,12,17......時,f(x)才有解，這個是非常重要的地方
此方法試用於有教斜率的老師，學生程度也要不錯才行。
第二種方法類似遞迴作法
f(12)=f(7)+3
f(7) =f(2)+3
+)______________
f(12)=f(2)+3*2=12 (此處有兩個三所以是3*2)
如果數字大一些方法相同
f(52)=f(47)+3
f(47)=f(42)+3
f(42)=f(37)+3
f(37)=f(32)+3
.
.
.
f(7) =f(2) +3
+)________________
f(52)=f(2) +3*10=36 (後面的10必須跟同學解釋為什麼有10個三)
目前應該就這兩種方式求解，各有好處但是我偏向第二種方法
因為有些題目是這樣子出的
f(x+5)=f(x)+3,f(2)=6,f(3)=10
求f(52)=?,f(148)=?
這時候用第一種方法的老師必須再做另一個解釋
就說f(52)要用f(2)=6來算
而 f(148)要用f(3)=10來算
我想同學會學到瘋掉吧，個人的看法，歡迎老師提出討論^^
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◆ From: 114.47.169.72
※ 編輯: DFM 來自: 114.47.169.72 (06/21 01:42)
※ 編輯: DFM 來自: 114.47.169.72 (06/21 01:52)