推 mcjhtwj:請問這是出現在小五的哪個章節?或是老師另外補充的呢?謝謝 07/30 12:23
→ question007:其實我也不清楚老師為何敎這題 我負責解題 沒多問~"~ 07/31 10:33
1/2 + 2/2*3 + 3/2*3*4 + 4/2*3*4*5 + 5/2*3*4*5*6 + 6/2*3*4*5*6*7 +
7/2*3*4*5*6*7*8 = ??
我的作法是
原式先通乘2*3*4*5*6*7*8
=(3*4*5*6*7*8)+(2*4*5*6*7*8)+(3*5*6*7*8)+(4*6*7*8)+(5*7*8)+(6*8)+7
=(4*5*6*7)*(3+2)+(6*7*8)(15+4)+8(35+6)+7
=(4*5*6*7*8)*5+(6*7*8)*19+8*41+7
=(6*7*8)*(100+19)+328+7
=(6*7*8)*119+335
再除回來
[(6*7*8)*119+335]/2*3*4*5*6*7*8
=[(336)*119+335]/2*3*4*5*6*7*8
=(336*120-1)/120*336
=40319/40320
最後還是要經過336*120這個三位數的乘法
而且過程略顯麻煩
所以想知道有沒有更好的解法 謝謝~~
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