[請益] 一題數學

[echokokomo (來合購吧(招手))]

     今天有個國中學生拿了一題數學來問我，
     他說是學校代課老師出的，
     題目是用雙十字交乘法分解  9x^4 + 13x^3 + 35x^2 + 7x + 4
     他們還說，代課老師有說分解出來的係數都是整數，

     我想說都是整數的話應該蠻好分的，
     首先因為x的一次方係數是7，
     所以常數部分只能拆成 4*1 或 (-4)*(-1)
     再來就是x的四次方的部分，
     因為x三次方的係數是13，
     所以最高次拆成 9*1，
     這樣未知的部份就只剩下雙十字當中x的係數，
     我設係數分別為a和b，
     接著展開對照係數來解a和b，
     可是無論我用什麼方法，就是湊不出來，
     我覺得怪怪的，只好上來請教高手，
     麻煩各位幫我看一下，謝謝!






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◆ From: 124.8.67.59
推 IvanL:用兩層系數比例來解這題可能會比較快
→ vocation:會不會是學生題目抄錯 哈哈
推 happymen:拆成二個二次式相乘再比較係數 看看
推 Raidensnake:這題以整係數為前提不能分
→ Raidensnake:不過分解之後前面有分數的狀況就很難說了
推 happymen:(ax^2+bx+c)(dx^2+ex+d)比較係數看看
→ Cortan:利用 wolframalpha 顯示無法分解,應該有抄錯題目吧?
→ echokokomo:謝謝大家，今天會請學生跟代課老師要過程的。
→ doa3ps2:如果是高中就能用牛頓法了...