[請益] 一題高中數學~~(剛沒注意到版規重發一次 抱歉)

[ageempires (靜夜孤星)]

版主抱歉 剛沒注意到版規 未提供自己想法
修改一下內文重發
並請各位大大指導
看看我的思路哪邊出錯了
感恩

題目：
有兩個正立方體的骰子，
分別貼上編號1-6可撕下的貼紙，
現在先全部撕下再丟入一個袋子中，
從袋裡隨機取出一張，
貼在骰子的某一面，
每一面只能貼一張數字貼紙，

問：兩顆骰子骰出來的點數和為7的機率有多少?


這道題目 我的想法是
若先不管骰子 就是12張貼任取兩張 和為7的意思吧
加入骰子考慮 照我的想法 會是 先取一次C(12,6) [這6張 是先貼在第一個骰子上]

然後 要和為7的話 必須 奇數+偶數各一張 取出情況各為 奇C(6,1) & 偶C(6,1)
但是 這樣 就無法確認 和為7了 [這裡 我產生 困惑與盲點]

另外全部取2張 所以 全部的事件有 C(12,2)

可是 這樣 寫出來的算 與想法 也很奇怪
我原本 只解  [C(6,1)+C(6,1)]/C(12,2)
但是 這樣分子 無法解釋 和為七的部份
且沒用到 我所謂的 第一次取的 C(12,6)的部份
在此產生了疑問與盲點

也有嘗試排列看看

  A骰   B骰

123456,123456  兩骰均勻分布 [和為7的機率在這樣的組合有 6/36]

112345,234566  兩骰各重覆一組號碼的
  2346,234556  (但 我沒辦法這樣的組合
  2356,234456   會有幾組阿> <)
  2456,233456  [和為7的機率在這樣的組合有 8/36,6/36...找不出規律 = =]
  3456,223456

112234,345566  兩骰各重覆兩組號碼的
    35,344566  (同上 不確定 這樣組合 有幾組 且 也難以規律出)
    36,344556
    45.334566
    46,334556
    56,334456

112233,445566  兩骰各重覆三組號碼的
    44,335566  [和為7的機率在這樣的組合有 12/36,8/36...]
    55,334466
    66,334455

可是等全排完 或者玩規律 學生應該吐血了吧

所以 想請問一下各位大老 有無比較清晰的想法跟思路
並指導一下小弟 謝謝



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.163.1.140
推 IvanL:你思考模式好複雜~~兩個骰子是獨立事件
→ IvanL:總共事件有6X6 再去找出和為七的事件就好
→ IvanL:視為兩個不同骰子~~~~
→ IvanL:所以會有1,6 2,5 3,4 4,3 5,2 6,1 七種??
→ IvanL:題目有錯~兩"面"骰子????
→ ageempires:不是 是因為 他是可撕下的貼紙 重排
→ ageempires:而 不是 單獨的 兩個 均勻骰子
推 Bingfu:對於兩面骰子合為7 這句話難理解
推 vvbird:我也和 Bingfu 一樣, 不太能理解那句話
推 Bingfu:若是要相對兩面和為7的話 那就有想法
推 nokton:你的題目敘述是原文嗎?
※ 編輯: ageempires      來自: 218.163.1.140        (09/22 01:41)
→ ageempires:我那句話 改掉了 就是問 骰出來後 兩顆
→ ageempires:骰子的點數 和為7的機率
→ issac11:Ivan大機率不為六分之一 經過一開始的步驟
→ issac11:同一顆骰子上面可能會有兩面數字相同
推 tigerbojo:歡迎到數學板一起討論....