[請益] 因數與倍數

[DFM (wen)]

我想問一題有關因數與倍數的題目

題目如下

982A 的標準分解式為2^x * 3^y * 5^z * 7 * 13，求x,y,z



這題如果是以前我當然就直接解釋 982A 是91的倍數，然後反推回去

可是最近接觸高中多了一些，所以看題目都喜歡從定義及觀念下手。

此題我也想說直接從標準分解式的定義下去計算。

馬上就中鏢了，因為從標準分解式的定義去算x,y,z不等於0

但是此題答案的"z"恰好為"0"，因此從定義下手就錯誤。

所以才上來尋求幫助，我該如何解釋這種狀況？

我參考了很多講義基於題目一大抄原則大家都出一樣，

所以無從比較起，我也納悶是我想太多還是真的將錯就錯？

想問看看板上的老師怎麼解釋這題，感謝啊~



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.121.204.208
→ e04dragon:我不懂你的標準分解式定義在哪學的？除非題目一開始就說
→ e04dragon:x、y、z不能為 0  否則確實有為 0 的可能性呀！
→ DFM:標準分解式是唯一的寫法，如果次方有零的話就會出現
→ DFM:這種情形=>21=2^0 * 3 * 5^0 * 7  這種無限多種寫法
→ DFM:而且標準分解式也明確訂出"質因數"的乘積，而"1"並非質因數
推 cyberlancer:題目敘述不好，應該寫成「982A可分解成...的乘積」
→ cyberlancer:一定要加上標準分解式的名字就不好了
推 ttinff:標準分解式有唯一性..所以不會出現指數為零..題目敘述有錯
→ e04dragon:受教了
→ DFM:感謝回文的老師，證明了我的想法是對的