[請益] 國三數學一題(圓)

[chiway1027 (123)]

範圍:國三上學期2-1圓

題目:有兩個半徑是5的小圓和一個半徑為8的大圓(此三圓兩兩相切),

     若要畫一個更大的圓,把這三個圓包含在內,請問此大圓的半徑之最小值?

答案:40/3

想法:試著利用連心線與畢氏定理,但還是找不出關係,

     所以想麻煩一下各位前輩,幫忙解答一下,感恩!

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◆ From: 125.232.133.84
推 Bingfu:有圖嗎? 不然我算最小半徑為13
→ theoculus:40/3 沒錯阿
→ Bingfu:兩小圓跟大圓一個外切一個內切
→ theoculus:維大力??  "更大的圓,把這三個圓包含在內"
推 aragorn60:把含三圓的大圓圓心和兩個半徑五的小圓圓心相連即可看出
推 aragorn60:邊長分別為5、x-5、20-x，解出x=40/3
→ theoculus:像這樣  http://ppt.cc/5GiH
推 Bingfu:題目若沒圖的話 兩小圓分別跟大圓內切及外切 兩小圓又相切
→ Bingfu:於跟大圓的切點 這樣更大圓就只要半徑13可包含此三圓
推 MagicPanda:不務正業  http://0rz.tw/t9dvO
→ MagicPanda:喵的，慢了五分鐘阿！！  數學老師果然快！！
→ akida:只能幫樓上推有上色...
推 Bingfu:包含此三圓 未必要跟三圓相切呀
→ chiway1027:感謝各位前輩~居然還有圖可以參考!
→ chiway1027:菜鳥我要好好學習了~感恩再感恩
→ theoculus:http://ppt.cc/kA4J ?
推 MagicPanda:可是是「兩兩」相切耶～～
推 akida:沒圖情況下 B大說的也是有符合...
推 shenasu:胖達在搶飯碗XD
推 unknownrain:好快的畫圖!
→ s00459:兩兩相切應改成兩兩外切就沒有爭議了
→ Yrneh:因答改題  本末倒置  撥正反亂  如沐颱風
推 MagicPanda:等～～理化老師舉手：theoculus大第二次的圖，不是有一
→ MagicPanda:點是「三圓一起切」的嗎？這還算是兩兩相切嗎？
→ Yrneh:AB相切,BC相切,AC相切=> so that 兩兩相切 #