[請益] 國一數學 因數倍數

[Rabin5566 (羅賓56)]

大家好，
這兩天想出份考卷給國一小朋友當段考複習，
遇到了個題目，讓我猶豫了一下
想在這請教一下各位經驗豐富的前輩。

題目是這樣的
有一天，A、B、C三人在標準的操場上慢跑（標準的操場周長是400m），如果A每分鐘
跑400公尺，B每分鐘跑350公尺，C每分鐘跑360公尺，三個人同時、同地、同方向出
發，則幾分鐘後三人第一次剛好在同一位置？(相遇點不一定要在原出發點)

我的想法是，考慮跑最慢的B
每分鐘，B會落後A 50公尺，當落後的距離達到400公尺時，AB會碰在一起
也就是，每8分鐘，A會追到B一次
同理
每分鐘，B會落後C 10公尺，當落後的距離達到400公尺時，BC會碰在一起
也就是，每40分鐘，C會追到B一次
三人碰在一起，所以找[8,40]=40，也就是40分鐘後為所求

解是解出來了，但總怕解法對國一小朋友來說，會不會不夠直觀
想請教，是不是有其他的想法可以思考呢?

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◆ From: 219.71.222.119
推 rayrayshine:這解法很新穎~~不過相遇點似乎還是在出發點~~
推 Luis:這題本就該這樣解，但是建議省掉 "落後滿400這一段"
→ Luis:直接講封閉跑道同時出發的一瞬間，快的就落後慢的一圈了
→ Luis:再帶入每幾分鐘追到一次的想法即可
推 g2300243:可以用...如果追到即代表領先一圈這個概念
推 kksteak:不錯的想法，用到國小速率追趕問題的想法來做很不錯
推 frankhsieh:這樣解ok  但題目不合常理  每分鐘跑400m就不是慢跑了
→ Rabin5566:謝謝各位老師的回應^^