→ waaa:翻閱各大參考書，我想應該都有不錯的證明 01/18 08:01
推 Luis:只要你先證為何六塊等面積，再去證 2:1 一樣很完備～ 01/18 10:12
推 quark:連接兩邊中點D.E，△GDE相似△GAB ∴DG:AG=DE:AB=1:2 01/18 10:33
→ qpzmm:是否須先說明三中線交於一點 01/18 15:14
上週有個學生問到三角形重心的問題 那題就只是帶入中線長度 AG:DG=2:1
但是學生還問"可以證明嗎" 以前我的老師有證明過 我有印象 但是現在忘了..
現階段我只想到用面積去推理
三角形ABC G為其重心 AD為其中一條中線 則AG:GD=2:1
從三角形ABG跟三角形BDG面積比是2:1 因為等高 所以底線2:1
但是我不確定是不是可以直接把中線會將三角形內部切為六等份面積的三角形
直接當作證明的條件
如果不行的話 那該怎麼證明 有請熱心的高手幫忙解答@@
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