作者coco100 (童話故事的最後)
看板CS_TEACHER
標題Re: [請益] 一題國三數學(工作天數問題)
時間Thu Feb 10 15:42:17 2011
※ 引述《firstlovesky (邱小雨的最愛)》之銘言:
: 題目如下:
: 有某一工程,若男工女工各一人,則15日可完成。若男工4人,女工3人合做,
: 則需4天完成,則若男工一人獨做,需幾日才可完成?
: 小弟解法如下:
: 設男工一日工作量X,女工一日工作量Y
: 15(X+Y)=1
: 4(4X+3Y)=1
我在寒假的國一班有教過這題 二元一次方程式
1
設男生x天完成 所以一天做─
x
1
女生y天完成 所以一天做─
y
1 1 1 1 1 4 4 4
┌ 15 ─ ﹢15 ─ = 1 → ┌ ─ ﹢─ = ─ →┌ ─ ﹢─ = ─ -----(1)
│ x y │ x y 15 │ x y 15
│ │ │
│ 4 3 │ 4 3 1 │ 4 3 1
└ 4 ─ ﹢ 4 ─ = 1 │ ─ ﹢─ = ─ │ ─ ﹢─ = ─ -----(2)
x y └ x y 4 └ x y 4
1 1
(1)-(2)得 ─ = ─ 故 y=60 代回得 x=20
y 60
Ans︰男生一人獨作20天完成 女生一人獨作60天完成
雖然學生好像能懂這種解法 但是解方程式的步驟比較複雜
不過x和y出現在分母 已經不算是二元一次方程式的範圍了
提供這種解法給大家參考 拜個晚年 大家新年快樂
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◆ From: 114.46.158.219
推 DFM:如果是這樣那跟原PO的方法一樣,但是原來方法較好 02/10 16:26
→ DFM:這個方式增加複雜度了 02/10 16:26
※ 編輯: coco100 來自: 114.46.153.252 (02/11 19:58)