→ obtuse:感謝感謝 02/11 20:27
: 2.甲、乙、丙、丁四人參加1600公尺賽跑，假設4人皆為等速跑步，當甲跑至終點時，
: 乙距離終點80公尺；當乙跑至終點時，丙距離終點160公尺；當丙跑至終點時，
: 丁距離終點400公尺。請問當甲跑終點時，丁距離終點多少公尺？
: (A) 400 (B) 560 (C) 574 (D) 640【95北區數理資優】
: 答案：C
: 感謝
令每個人跑完的時間為 t1 t2 t3 t4
速度為 v1 v2 v3 v4
題目知道 v1t1 = 1600 = v2t2 = v3t3 = v4t4
v2t1 + 80 = 1600 => v2t1 = 1520 => t1 = 1520/v2 = 1600/v1 => v2 = (95/100) v1
v3t2 + 160 = 1600 => v3t2 = 1440 => t2 = 1440/v3 = 1600/v2 => v3 = (9/10) v2
v4t3 + 400 = 1600 => v4t3 = 1200 => t3 = 1200/v4 = 1600/v3 => v4 = (3/4) v3
甲跑完 丁跑了 v4t1 = (3/4)v3 t1 = (3/4)(9/10)v2 t1 = (3/4)(9/10)(95/100) v1 t1
= (2565/4000) * 1600
= 1206
剩下 1600 - 1026 = 574
這方法沒有很好 但是很直觀 很好解 不需要資優生應該都可以! ^^
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這就是我的補教人生!
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※ 編輯: YuChHa 來自: 140.112.72.182 (02/11 14:15)