Re: [請益] 國中數學題目

[yoliyoli ( )]

※ 引述《windystar (在這個世界瘋狂)》之銘言：
: 題目：某個學校要選出模範生，候選人有7個人
:       全校投票要選出3名，全校共1500人投票
:       請問至少要得幾票才會當選?
: 解法：
:       1500x1/4=375
:       所以至少要376票才會當選
: 我看不懂答案為什麼要乘1/4
:  有誰可以為我解說的嗎
: 是因為要至少比其他未當選的四名高票
: 如果1500票給4個人分
: 一個人至少有375票
: 那要當選要比375多   所以376票
: 是這樣嗎?
: 有沒有比較簡單的講法可以讓學生懂得
: 謝謝!!

這種題目大概有兩種問題，一種就是「"至少"要得幾票才能"確定"當選？」

另一種則是「當選人"可能的最低得票數"為多少？」

暫且先把原題視為問這種至少要得幾票才能"確定"當選的題目好了

其實我覺得上面題目的敘述有點模擬兩可


因為共要選三個人，假設最激烈的情況就是票數都集中在其中四個人身上

所以題目其實也可看為四個人A.B.C.D，只選前三名

若分別各得a.b.c.d票，假設有一個人是確定輸的，就D好了

所以a>d b>d c>d

=> a+b+c > 3d

=> a+b+c+d > 4d

=> 1500 > 4d

=> 375 > d  由此可知那個確定最輸的人，得票數絕對小於375

反過來說，如果要確定當選的那三人，票只要比最輸的人多就好了

但1500除以4剛好整除，商為375，如果剛好四個人都375的話是無法分出勝負的

故375+1=376，才是能確定當選的最低得票數



--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.135.180.65
推 danial:很清楚!
推 Jetis:第2種就是1票，所以很少問第2種，大多都問第1種
→ Jetis:原題目若加上"確定當選"會更明確
→ windystar:不好意思，題目寫得不清楚，是要求確定當選的最低票數
→ windystar:謝謝各位的解答，非常清楚
推 Jetis:不是  最低1票
※ 編輯: yoliyoli        來自: 220.135.180.65       (05/09 10:26)
→ yoliyoli:哦對，謝謝樓上提醒～不知道在恍神什麼哈哈～
→ yoliyoli:不小心刪太快，後來想一想我講的那個除以7的，應該是算
→ yoliyoli:若全部只選出一個人的話，那個人的最低得票數～嗯