作者riderrnsr (老黑)
看板CS_TEACHER
標題Re: [請益] 一題數學的選項
時間Mon May 16 13:20:46 2011
※ 引述《cyberlancer (Cyber)》之銘言：
: 1.
: x愈大，且y隨著愈大，則x和y成正比 → 錯 x│10│30│
: ─┼─┼─┼
: 反例：弟弟x歲，爸爸y歲，兩人相差30歲 y│40│60│
: ─┼─┼─┼
: 不滿足比值不變的正比要求 (或x變3倍則y也要變成3倍) y/x│ 4│ 2│
: 2.
: x愈大，且y隨著愈小，則x和y成反比 → 錯 x│ 12│ 24│
: ─┼──┼──┼
: 反例：30人的班級，男生x人，女生y人 y│ 18│ 6│
: ─┼──┼──┼
: 不滿足乘積不變的反比要求 (或x變2倍則y要變成1/2倍) x*y│ 216│ 144│
: 3.
: x和y成正比，則x愈大，且y隨著愈大 → 錯
: 反例：水會蒸發，水庫每天水位上升 -2公分 x│ 5│ 10│ x增加
: 過x天水位上升y公分 ─┼──┼──┼───
: y│ -10│ -20│ y減少
: 其實就是 y=kx 的k值是負數時
: 4.
: x和y成反比，則x愈大，且y隨著愈小 → 錯
: 反例：水會蒸發，水庫過x天水位共上升-24公分 x│ 6│12│ x增加
: 則每天上升y公分 ─┼─┼─┼───
: y│-4│-2│ y增加
: 其實就是 xy=k 的k值是負數時
寫得很清楚~~~棒
一開始就建立好正確關念,事後就輕鬆了
否則太依直覺分辨的學生,幾乎都有這個盲點(用變大變小來分辨)
我上課時一定會順便提到,用變大變小來分辨是錯誤的,讓他們趁早死了這條心
省得有些不腳踏實地的半桶水,會像發現新大陸似的,四處分享他的速解心得...
先前真的遇過"用混"的同行...
正反比居然這樣教
正比就是x變大(小),y也變大(小)
反比就是x變大(小),y就變小(大)
我沒當場聽到,但是學生筆記全寫這樣...
當下心裡就想: 哇~~~這樣也能出來混,真有你的!
不知道在解釋 為何是先看見閃電,才會聽見雷聲?
那老師會不會告訴學生:因為眼睛長在前面,耳朵長在後面啊! -_-
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◆ From: 111.240.69.71
→ condensed:有笑點唷 05/16 13:28
推 o0i9u8y7:觀念教錯真的很令人火大 05/16 14:25
→ Jetis:有可能是學生沒抄好，不見得是老師的錯 05/16 22:56
→ riderrnsr:不是一本耶,是每一本... 05/17 00:37
→ riderrnsr:該名同行,事件後幾天又有勁爆狀況...唉~~~ 05/17 00:43
推 DFM:這不是個案= ="因為我看過不少老師這樣教...... 05/17 09:38
推 LoveCryGhost:不知為何...總覺得國中真的是在打基礎的.. 05/17 19:28
→ LoveCryGhost:到了大學所學的，只要是X變大=>造成Y變大 就稱正比 05/17 19:29
→ LoveCryGhost:可能是專業科目沒有對"數學"這麼要求... 05/17 19:30
→ LoveCryGhost:所以常看到：當溫度t升高時 => 造成反應速率也增加 05/17 19:31
→ LoveCryGhost:所以我們就說他們是有正比的關係，這算是廣義的正比? 05/17 19:32
→ LoveCryGhost:還是所謂的正比只侷限在y=kx(國中的)的直線上?? 05/17 19:33
→ LoveCryGhost:老實說，有點搞混了>_<||| 05/17 19:33
→ condensed:請問樓上，大學哪裡有提到這種廣義的正比定義？ 05/17 22:44
推 nogoodid:那應該只是正相關 不是正比 05/18 01:39
推 LoveCryGhost:應該是正相關，只是老師可能都習慣說，正比了吧. 05/21 02:10
→ LoveCryGhost:久而久之越基礎的定義與定理都忽略了. 05/21 02:11
→ LoveCryGhost:樓上說的沒錯，應該是正相關而非正比，^_^感謝.. 05/21 02:11