※ 引述《Tsumugi (drunk driving)》之銘言：
: 想請教各位大大的這題是國二的題目:
: __ __
: 直角座標平面上兩點A(3,4)、B(7,-2)，若P為X軸上的任一點，則PA-PB的最大值為多少?
: 這題是選擇題 有四個答案: 2√13、2√11、2√7、2√5 答案卷上給的是2√5
:
1.對x軸作B的對稱點C(7，2)
（用意：P在BC中垂線上，故PB＝PC，後面PB可用PC代之。）
2.作AC直線交x軸於P點。
3.所求＝PA－PB＝PA－PC＝AC＝√(16＋4)＝2√5
: 這題我的想法是:
: 1. P的座標是(x.0)
: 2. √(x-3)^2+16 - √(x-7)^2+4 然後求出他的最大值
: 然後我就死在這裡了 因為接下來的計算過程就國二學生而言 應該算是過難
: 請問這題題目有沒有問題呢? 或是有沒有更好的想法呢? 謝謝!!
野人獻曝一下，分享我的教材教法：http://twpic.org/uploads2/36582a9fe4.jpg
（1）是對x軸作B的對稱點C，連AC交L於P。
我上課解釋是說：
因為PB＝PC，所以(PA＋PB)min＝(PA＋PC)min。
而(PA＋PC)min＝AC（平面上兩點間最短距離為其連線線段長）
對照組：在L上隨意設一點M，則△ACM中：MA＋MC＞AC (＝PA＋PC)
（△兩邊和＞第三邊）
（2）作AB之中垂線，交L於Q。
我上課解釋是說：
因為｜QA－QB｜中，絕對值最小值＝0，此時QA＝QB，故Q在AB中垂線上。
（3）作AB直線，交L於R。
我上課解釋是說：
(｜RA－RB｜)Max＝AB
對照組：在L上隨意設一點N，則△ABN中：NA－NB＜AB (＝RA－RB)
（△兩邊差＜第三邊）
一言以蔽之，您分享的這一題，
可利用（1）之中的對稱點概念，成為與（3）一模一樣之題目。
一些簡單的想法，提供您參考。
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