→ kch0520:AH線段長度=HI長度=h的說明 即之前回文版友提出的 06/15 10:13
→ kch0520:利用上+下=全 的方式 06/15 10:13
※ 引述《Jetis (小蕭)》之銘言：
: ※ 引述《b600271zxc (好人團勇氣顧問)》之銘言：
由A點作一線段垂直CD交EF於H點交CD於I點
假設AH線段長度=HI長度=h
上半部梯形面積為(8+10)h/2=9h
下半部梯形面積為(10+12)h/2=11h
所以上半部梯形面積:下半部梯形面積=9:11
由於題目給定EF線段 使得上半部梯形面積(9h)+三角形EFG面積=10h
下半部梯形面積(11h)-三角形EFG面積=10h
因此可以知道三角形EFG面積=h
則梯形ABDC與△EFG的面積比為20h:h 故比值為20
: : http://imageshack.us/photo/my-images/594/66234011.png/
: : 右圖中，梯形ABDC，AB=8，CD=12 ，EF為中線，G在 上，BD且EG
: : 將梯形ABDC分成面積相同的兩區域，則梯形ABDC與△EFG的面積比值為?
: : 雖然自己本身就知道中線到上底距離和下底距離(相似形關系)會一樣
: : ,直接設高=X, 算出上下2個梯型比為9:11, 但怎麼跟國二小朋友解釋呢?
: : 國二還沒學到相似形阿~
: __ __ __
: 由A點作AI垂直CD交EF於H
: __ __ __
: 因為E為AC中點，EH平行CI
: __ __
: 所以AH=HI，即上下梯形的高相等
: 然後就照您說的方法算出比值為11
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