→ rayrayshine:你要問的是這個吧??~~是要問中線到兩底距離一樣吧? 06/15 12:23
※ 引述《b600271zxc (好人團勇氣顧問)》之銘言：
: http://imageshack.us/photo/my-images/594/66234011.png/
: 右圖中，梯形ABDC，AB=8，CD=12 ，EF為中線，G在 上，BD且EG
: 將梯形ABDC分成面積相同的兩區域，則梯形ABDC與△EFG的面積比值為?
: 雖然自己本身就知道中線到上底距離和下底距離(相似形關系)會一樣
: ,直接設高=X, 算出上下2個梯型比為9:11, 但怎麼跟國二小朋友解釋呢?
: 國二還沒學到相似形阿~
不用用到相似形
利用我們之前證明
中線長為上下底和一半的證法
延長AF交CD於K點
三角形FDK跟三角形ABF會全等
因為全等所以面積一樣
底一樣因此高也一樣
平行線處處垂直距離一樣
就這樣證出來中線到下上下底高都一樣
接下來就很簡單了
報告完畢
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