[請問] 一個數學問題

[EX37 (Metal Defender)]

※ [本文轉錄自 ask 看板 #1E2_KC5x ]

作者: EX37 (Metal Defender) 看板: ask
標題: [請問] 一個數學問題
時間: Thu Jun 30 12:01:11 2011


甲車以均速從A地開往B地，乙車以均速從B地開往A地，兩車在距離A地60公里處第一次相

遇，兩車繼續以各自的均速前進，到達目的地後各自休息10分鐘，然後折返原出發地。兩

車在距離B地40公里處第二是相遇。請問甲車與乙車之速度比為何？


這題小弟是用一元二次方程式去解出來的，假設AB兩地相距x公里：

一、第一次相遇：甲車走了60km，乙車走了(x-60)km

二、第二次相遇：甲車走了(x-60+40)km，乙車走了(60+x-40)km

三、兩車走過的距離比 = 兩車速率比，所以 60:(x-60) = (x-20):(x+20)

    解出x=140，速率比 甲車：乙車 = 140-20:140+20 = 3:4


問題來了：這是小學的題目，而且是出給五升六的小朋友寫的，所以一元二次跟比例的內

項乘以內項、外項乘以外項，她是不會的。


所以，補習班老師給出的解是：

60*2 - 40 = 80

60:80 = 3:4


想請問各位鄉民老大：

一、要怎麼用小五生的學過的東西，來解釋這一題？

二、補習班老師的是如何列式的？


謝謝！

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◆ From: 111.252.127.218
推 beagle:長條圖
→ pphhxx:我怎麼覺得這給高中生算可能都不會= =
→ EX37:beagle大，我的圖也是長條圖畫出來的，但我一定會用到一元二
→ EX37:刺的概念Q_Q
推 galop:我猜補習班老師寫的作法,速度*時間=距離,甲乙開車時間相同,
→ galop:用距離比=速度比,第一次相遇甲開60公里,乙開80公里,大概這樣
→ EX37:請問galop大，那60*2 - 40 = 80是如何得知的呢？ 謝謝
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◆ From: 111.252.127.218
推 FocusE:第1次相遇2人合走AB長    第2次相遇2人合走2*AB長
→ FocusE:甲第1次相遇走60公里  第2次相遇會走120公里
→ FocusE:120-40 就是甲第1次相遇後 走到B地的距離=乙第1次走的
→ FocusE:這要畫2條數線會比較容易懂
推 j287:同意樓上
→ EX37:大推FocusE大，謝謝！
推 kevinfu0302:速率在六下才會上到 所以嚴格來說這題超出範圍
→ badly:記得國中一元二次方程式某本講義有這題 連國中生都想不太出
→ badly:來的放小學考或教是否有點揠苗助長
→ george60309:這是資優班的題目嘛XD?