Re: [請益] 多項式函數求解問題

[o0i9u8y7 (我要玩團!!)]

※ 引述《sin321 (XX)》之銘言：
: 題目出自對話式數學2-2
: http://ppt.cc/ubwr
: 學生問我為什麼可以設成f=a(x-1999)(x-2001)+b(x-2001)+c
: 我說f（2001）＝1
: 所以可以寫f(x)=(x-2001)q+1
: q=a(x-1999)+b
: 但是說服力不夠,學生無法接受
: 請問有沒有更淺顯得方式去說明這樣設的原因？

基本上 假設一個你原本不知道的東西 本來就可以亂設阿!!!!


我高興設成f(x) = p (x^2-1111111x+222222) +q (3333x-123445) +r


也沒差阿! XD

只是 p ,q,r算出來跟你的a,b,c不一樣就是了


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其實多項式2-2我講完上面三行大概就教完一半了...

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◆ From: 111.184.227.170
※ 編輯: o0i9u8y7        來自: 111.184.227.170      (10/08 08:00)
推 DFM:推，其實不需要解釋太多，這個就夠了
→ qpzmm:要解釋多一點就用恆等定理說明.
→ thalesf:其實亂設還是要有限制 並非理所當然 不過要解釋太麻煩 XD
→ qpzmm:只要維持三變數就好了
→ o0i9u8y7:兩個條件 1.要能夠是二次函數 2.各次方項均有設到變數
→ allstars:學生遇到這種問題  你就教他這樣亂設吧  高興就好
→ allstars:設degf(x)=3,且f(1996)=-3,f(1997)=4,f(1998)=5
→ allstars:f(1999)=6,求f(2000)=? 很常見的題型~
→ allstars:不知亂設完以後  老師怎麼解??
推 FreemanZ:這種可以一直相減降次.....