推 shenasu:8!=40320 但是剩下40000 還沒想到@@ 10/20 00:28
10001*10002*10003*.......10007*10008的末五位數=?
小弟是設a=10000
原式=(a+1)*(a+8)*(a+2)*(a+7)*(a+3)*(a+6)*(a+4)*(a+5)
=(a^2+9a+8)*(a^2+9a+14)*(a^2+9a+18)*(a^2+9a+20)
然後只考慮a的一次項係數和常數項 因此式子變為
(9a*14+9a*8+8*14)*(9a*20+9a*18+18*20)
= (198a+112)*(342a+360)
一樣只考慮a的一次項係數合和常數項 式子變為
198a*360+342*112a+360*112
題目是要問末五位數所以只考慮
2*2*a+360*112=4*10000+40320=80320
答案也是80320沒錯
但後來覺得要是題目連乘到10020或是更多那小弟的方法就不適用了
所以想問有無更完美的解法???
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