[請益] 5的根號2次方

[TaiwanDong (ext i)]

對於指數律有幾個問題想請教，

1.

5 的 (根號2) 次方

也就是5^根號2 要怎麼解釋這是一個有意義的數字呢?

我想到的辦法是，可以拿來比大小的數字就是有意義的數

因為 5^1 < 5^根號2 < 5^2

所以 5^根號2 是有意義的 這樣解釋有甚麼破綻嗎~~?



2.

負數的指數律是不是完全沒意義的呢 ???

或是只有負數的分數次方才是沒有意義的~~~?


比如說 (-2)^3 = -8對不對

但是我可以寫成 (-2)^3 = (-2)^(6/2) =  ( (-2)^6 ) ^ 1/2

負號就不見了 跟原式矛盾

我看書上是只有寫負數分數次方是無意義的會矛盾

但是每個負數的奇數次方不是都會發生這種事情嗎 ???

請問我的思考有沒有錯呢，謝謝囉!!







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◆ From: 114.36.185.120
推 vvbird:你的對象是幾年級的學生?
→ TaiwanDong:不好意思 是高中生一年級
→ qpzmm:第一個等於對嗎?對.第二個等於對嗎?錯.錯在負分數次方不能..
→ qpzmm:運用指數律..
→ qpzmm:你需要先說明"根號5"如何來的.你的說法有問題.
→ qpzmm:對不起應先解釋5^(根號2)次方的由來
推 great1978:你可以試試用方格紙 一格一單位  畫一個面積為5平方單位
→ great1978:的正方形   那他的邊長代表就是根號5
→ great1978:不知道這是不是你要的
→ great1978:另外負數找偶數方根會有虛數的問題  請小心
推 Raidensnake:g大好像沒看懂原po問的東西0.0
→ lunai:a^(m*n)=(a^m)^n這公式是在a>0情況下使用唷
→ TaiwanDong:謝謝大家的解答 我在網路上蒐到答案了 :)