Re: [請益] 小六數學二題

[ninewest (Hsin)]

※ 引述《pythianelf (pythianelf)》之銘言：
: 1.蜘蛛有8隻腳，蜻蜓有6隻腳和兩對翅膀，蒼蠅有6隻腳和一對翅膀，現在三種蟲共18隻，
: 共有118隻腳和20對翅膀，則蜘蛛、蜻蜓、蒼蠅各有多少隻?
: 這題目我是用代數的方式解，網路上雖然有用雞兔同籠的方式解，但是孩子聽到後來整
: 個不知所云。(換到錯亂了)_
: 請問先進們有更簡單的方式可以解釋給孩子聽嗎?

從腳下手
18*6=108    (蜻蜓和蒼蠅都是6隻腳.假設全部都不是蜘蛛)
118-108=10  (多出了10隻腳.表示這是蜘蛛的腳)
10/2=5(蜘蛛)(每多2隻腳會從蜻蜓或蒼蠅變成蜘蛛)
18-5=13     (蜻蜓和蒼蠅共13隻)
13*1=13     (假設這13隻都是蒼蠅.每隻蒼蠅都是一對翅膀)
20-13=7     (多出了7對翅膀.表示這是蜻蜓的)
7/1=7(蜻蜓) (每多一對翅膀.會從蒼蠅變蜻蜓)
18-5-7=6(蒼蠅)
請學生要驗算
5*8+7*6+6*6=118 OK
6*1+7*2=20      OK


: 2.某商店為招攬顧客，舉辦購物抽獎，獎金有三種:頭獎1000元，二獎250元，三獎50元，共
: 有100人中獎，獎金金額為9500元，請問中二獎的人有多少名?
: 這題我是用土法煉鋼法算，先設得頭獎1人，剩下獎金8500元讓二、三獎去分，最後驗算人
: 數是否是100人。但是真的很花時間，在此請教有更快、更有效的方式嗎?

50*100=5000         (假設大家都是3獎)
9500-5000=4500      (剩下的獎金)
1000-50=950         (多得950就是頭獎)
250-50=200          (多得200就是2獎)
4500/950=4.....700  所以頭獎不會是4個(剩下的獎金2獎不能平分)
950*3=2850              頭獎也不會是3個 (原因同上)
950*2=1900          頭獎 2人
(4500-1900)/200=13  二獎13人
100-2-13=85         三獎85人
請學生驗算
1000*2+13*250+85*50=9500  OK

: 題外話：
: 小弟認為這兩題並不適合出現在小學六年級，對大部分的孩子而言，只是打擊信心，如果
: 是您，會如何鼓勵對這種題目百思不解的學生呢？


對大部分的孩子而言，只是打擊信心的題目.
對這種題目百思不解的學生:聽的懂就聽.聽不懂也沒有關係
                         其實以後用其他方法也可以算的出來
                         這種題目用你們的方法我也要想一下

這樣的題目對於一般的孩子都是有挑戰性的.
我還看到有老師拿邏輯 誰說謊 誰誠實 誰說謊話說實話 的題目
還有猜拳贏的機率題目給小六學生當作業

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→ asi710907:小六的雞兔課程安排和數火柴的類型擺一起
→ asi710907:目的是為了讓小六生學會畫圖畫表格,找出其規律
→ asi710907:,並寫出算式...這三樣是要並行的...而且要多討論..
→ asi710907:並不是種是在如何用算式解出題目吧??這會影響到國中的
→ asi710907:等差和高中的等比與找通試..一般生一定要配合圖型或表格
→ asi710907:才有辦法觀察到規律和寫出算式的!!
→ pythianelf:謝謝大家的回應^^