Re: [請益] 一題小六數學算法

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※ 引述《iia1922a (哎呀)》之銘言：
: 學生考卷中的一題
:  1x2x3x.....x24x25所得的積末尾有幾個0?
:  (1)6個 (2)8個 (3)10個 (4)12個
: 這題是放在最小公倍數與最大公因數的單元
: 剛剛用計算機算數字太大
: 1乘到18的積是6402373705728000
: 再將19乘到25的積2422728000
: 所以知道答案是(1)6個
: 但是我不知道算法是什麼,
: 懇請各位大大賜教正確算法

   此法敝人小絕招~~與各位先進分享...(變形的短除法)


  1x2x3x4x...................x197共得的積未尾共有多少個0?

             1 197
           5 1-----
            5 1 39(無條件捨去...原因可以想一下)
              1-----
             5 1 7
               1----
                 1

    所有5共有39+7+1=47個...
  (2不用算~~肯定比5多很多..)

  所以0共有47個.......

(一定要從1開始.....沒有從1開始的連乘積亦可使用~....方式請再思考便知.)



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.69.75.22
※ 編輯: asdeqwp         來自: 219.69.75.22         (10/21 01:27)
推 Jetis:推  沒有從1開始就算2次然後相減嗎?
推 KDDKDD:這方法原理小六會懂嗎XDD  而且我覺得那個先決條小朋友很容
→ KDDKDD:易會忽略   題目一拿到就亂算了@@
推 Jetis:其實就是基本方法的延伸,先講基本款資優生再講這個
推 b2846972926:想法是/5跟/25跟/125都是5的次方 但是無條件捨去
→ b2846972926:找不到什麼比較適當的敘述 可以請大大分享嗎
推 qpzmm:197/5=39...2,表示5的倍數有39個,分解出來至少有37個5相乘
→ qpzmm:恰好只有39個嗎?並不是,因為25的倍數又可多分出1個,....
→ qpzmm:197/25=7..22,所以可以再多找出7個5來相乘,那就只有39+7個5
→ qpzmm:相乘嗎？當然不是5*5*5=125,還可以再找出5來,197/125=1...72
推 dearforever:這個我國中時的資優班老師教過~~想法作法都同原PO
推 b2846972926:那捨去的地方該怎麼解釋呢 真的用不到?? 還是??
推 ptrpan:5x39=195，也就是說多出的196、197不會再含5來增加0的個數