[請益] 一題國二的幾何題

[mardrea (和忠)]

有一正三角形ABC
在內部有一點P
剛好形成角BPC=120度
角CPA=140度  角APB=100度
則用線段PA,PB,PC組成一個新的三角形
它的三個內角的比是多少?


一般來說國二應該只教到邊角關係的判定
所以通常只是考新組的三角形的三角大小比較
但它卻連角度都要求
而除了120度外也沒有45-45-90或30-60-90可以用
至於想從1,1,根號2或1,根號3,2著手似乎也不行
有高手可以說一下國二生可以怎麼找出答案嗎?

謝謝



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我的音樂創作:"靜湖"
http://tw.beta.streetvoice.com/music/mardrea/song/109493/

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 59.126.150.186
推 rudylife:這題蠻經典的喔，許多資優參考書都有
→ rudylife:只要學完全等三角形和外角定理就可以解了
推 IvanL:PB邊所對的角大於PB邊所對的角大於PC邊所對的角。
→ IvanL:有錯請糾正~~
→ IvanL:將PA往角BPC那邊延伸做一個三角形就可以得到結果。試試
→ mardrea:IvanL大你說的我看不懂?
推 mathtl:在三角形BC邊外作三角形 QBC 使其與 PBA 全等
→ s00459:三角形旋轉60度試試看
推 alberthcc:60:80:40=3:4:2
推 linrob:參考看看囉:http://goo.gl/kqx76
→ mardrea:我自己找到兩個不同的證法>< 上來看居然跟大家說的不一樣
→ mardrea:看來這題有很多種證法  anyway  謝謝各位喔
推 kilieolee:請問樓上可以分享一下你的證法嗎