[請益] 高一數學的不等式

[superjet (孤)]

若 1<x<5  則倒數範圍變為 1/5 < 1/x < 1

但是若 -3 < x < 5 那麼 1/x 的範圍顯然不是適用上述直接倒數 改變不等號的方向
請問這個該如何解決?

又如果是  -6 < x < -2  倒數的範圍是否也適用第一條的規則?

還是說得回歸到座標圖形，用座標值域範圍解釋?

主要是為了解決這樣的例題

已知 1<x<7  -2<y<5  試求 x/y 的範圍?

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◆ From: 111.248.173.247
推 diego99:倒數時x不能為0，需先分成-3<x<0 or 0<x<5來做討論
→ diego99:所以文後的例題也需要分情況作討論
推 alamabarry:把他想成一個座標~~X/Y有點像是斜率倒數
→ alamabarry:從原點去看
→ superjet:那請問如果兩邊都負數 可以直接倒數嗎?
→ superjet:含有負數跟0的時候 顯然都無法直接倒數
推 diego99:可以回憶一下函數 f(x)=1/x 的圖形
→ diego99:-5 > -4 > -3 > -2 > -1 > 0
→ diego99:   上面不等號我打反了........
→ diego99:-5 < -4 < -3 < -2 < -1 < 0
→ diego99:-(1/5) > -(1/4) > -(1/3) > -(1/2) > -(1/1) > -∞
推 iamokay:原PO最後的例題有答案嗎?我最近也在想這個問題