推 diego99:1, 0.1, 0.01, 0.001, 0.0001 慢慢去觀察倒數之後的狀況 10/08 15:18
※ 編輯: superjet 來自: 111.248.179.207 (10/08 17:01)
※ 引述《superjet (孤)》之銘言：
: 若 1<x<5 則倒數範圍變為 1/5 < 1/x < 1
: 但是若 -3 < x < 5 那麼 1/x 的範圍顯然不是適用上述直接倒數 改變不等號的方向
: 請問這個該如何解決?
: 又如果是 -6 < x < -2 倒數的範圍是否也適用第一條的規則?
: 還是說得回歸到座標圖形，用座標值域範圍解釋?
: 主要是為了解決這樣的例題
: 已知 1<x<7 -2<y<5 試求 x/y 的範圍?
原本的題目是 1<x<7 -2<y<5
求下列各範圍
1. x+y 2. xy 3.x2+y2(平方和) 4.y/x
但是在講解倒數關係 不等式方向要轉變時候 發現負數關係並不適用
以及一邊負數一邊正數也不適用 只有範圍侷限在接正數時候可以使用
因此想上來詢問萬一遇到負數時候 倒數不等式要如何處理?
另外有發現當一邊有 0 的時候，也會無法直接倒數
例如 0<a<1 0<b<1 試求a/b範圍?
現階段我都先用帶數字解釋.
根據上篇推文 當有 0 出現時候 倒數似乎會牽涉到無限的概念
但是現在高中一年級並無介紹無限的概念，所以想請問版上前輩們
這裡的不等式該如何解說會比較好?
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