Re: [請益] 國中 平均速率

[hankpig (記住比忘了容易)]

※ 引述《KaiMing (Kyle)》之銘言：
: 河流流速2公里, 船速10公里
: 甲鎮跟乙鎮距離X公里,  順流速度12公里, 逆流速度8公里
: 題目問往返的時間, 答案5X/24這沒問題
: 第二題問往返的平均速率
: 利用速度=距離/時間去算出平均速率為48/5公里
: 這時候有國一的學生問我為什麼不能直接拿順流速度跟逆流速度算平均
: 也就是(12+8)/2=10
: 很直覺的知道不能這樣算,但卻不知道怎樣做個好解釋
: 請問前輩們有什麼好的講法或例子可以給國一的學生們?
: 第一次發文,表達不清請見諒


因為想到舉例  我就直接回文了(本來想推文就好XD)

我本身也蠻愛舉例子給學生，讓學生更加了解。

像遇到這種題目  我會先問學生
同樣距離下，你們覺得順流跑得比較快還逆流跑得比較快？
沒意外的話通常學生會回答：順流。

我會再接著說，也就是說順流花的時間比較少，對吧？
學生：對！

那我舉個例子，假如有車以20 m/s 跑了　1　分鐘
　　　　　　　　　　再以10 m/s 跑了　10 分鐘
那你們覺得他的平均速度會是：(a)15 m/s  (b)較接近20 m/s (c)較接近10 m/s

讓學生稍微想一下，他們應該就會覺得是(c)了。

當然，我最後會把整個公式列出來，讓他們知道平均速度=2S/(t1+t2)
除非t1=t2  否則 (S/t1 +S/t2)/2  是不會等於　　2S/(t1+t2)


我也不知道這樣算不算好的例子，但是這已經是我能想到最簡單的例子了＠＠

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◆ From: 218.164.165.162
推 callmedance:這例子很不錯  對於非理化老師來說很好用
推 KDDKDD:這其實比較接近比重的想法了  讓學生知道並不能用1/2來算
→ KDDKDD:時間的比例算法
→ KDDKDD:就有一點類似  在算分數的加權平均
推 KaiMing:感謝前輩，這個講法學生應該蠻好理解的:)
推 cyberlancer:推 :)
→ hankpig::)  有幫到忙就好  哈