Re: [請益] 國中 平均速率

[fantasy14 (我可以看見嗎)]

這觀念其實很簡單
如下:

1. 有五輛車子好了
速度a ,速度b, 速度c  速度d  速度e  (km/hr)
請問 五台車子平均速度是多少?
就是(a+b+c+d)/5

2.有一台賽車 有5段變速  有一條路有5公里
  每1公里 各用不同的速度在跑 a,b,c,d,e
請問 這台車走這段路的 平均速率是多少?


平均速率=總距離/總時間

總距離:5公里
總時間:1/a + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e

有沒有觀察出這兩者的不同點?

1的話 它的時間都是1小時
2的話 它的時間每個都不一樣

因為時間是在分母   所以無法用 算術平均 去算
但是1的話 它的時間 都是1小時 分母相同

※ 引述《KaiMing (Kyle)》之銘言：
: 河流流速2公里, 船速10公里
: 甲鎮跟乙鎮距離X公里,  順流速度12公里, 逆流速度8公里
: 題目問往返的時間, 答案5X/24這沒問題
: 第二題問往返的平均速率
: 利用速度=距離/時間去算出平均速率為48/5公里
: 這時候有國一的學生問我為什麼不能直接拿順流速度跟逆流速度算平均
: 也就是(12+8)/2=10
: 很直覺的知道不能這樣算,但卻不知道怎樣做個好解釋
: 請問前輩們有什麼好的講法或例子可以給國一的學生們?
: 第一次發文,表達不清請見諒

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.250.65.223
※ 編輯: fantasy14       來自: 111.250.65.223       (01/11 08:10)
→ KDDKDD:你的第一部份應該有筆誤寫錯了
→ KDDKDD:另外國1生雖然不知道向量和純量差別  但是老師在用字時還是
→ KDDKDD:要小心   速度和速率用字混用  會造成學生在國三時有不小的
→ KDDKDD:麻煩
→ fantasy14:沒有筆誤 因為車子不會後退 只有單方向
→ akida:可是學生不會只面臨到「不會後退的車子」的情境...
→ akida:所以對於宿度和速率 在教學上還是會避免混用
→ akida:*速
→ akida:速度和速率兩個概念的建立，我覺得不只是用在解這個題目，
→ akida:也包含了往後學習的基礎
推 KDDKDD:第一部份為甚麼只有4臺車相加
推 KDDKDD:另外蛇行前進算不算前進？
→ KDDKDD:你的文字也沒有講明無往返直線
→ KDDKDD:文意不清的情況下  我不認為等速度 的值得等於等速率的值
→ zamp:我有問題，「五台車子平均速度」有意義嗎？
→ zamp:或者說，我們什麼時候會求五台車子平均速度？
→ peter015:這樣講解學生恐怕會越聽越迷糊...