→ Cloudscape:題目已經給你a+b+c=0 可以令b+c= -a 其他同理帶入 02/10 22:18
→ slowcloud:樓上那就是正確解的方法，只是想知道錯誤解的方法錯在哪 02/10 22:20
→ zonw: 0k=0 k"可能為某個數" 不能說k=任意數... 02/10 22:31
→ qpzmm:你的推論出的答案沒驗算,看看是否真的任意數都可以,畢竟k為 02/10 22:34
→ qpzmm:未知常數... 02/10 22:34
→ qpzmm:計算除非是等價運算,否則一定要驗算..否則你可以得到任意解 02/10 22:36
→ andy87115: 2(a＋b＋c)＝k (a＋b＋c) → 2 ×0＝k ×0 就錯在這裡 02/10 22:36
→ andy87115:因為a＋b＋c＝0 妳不能用等量除法公理消去她 02/10 22:36
→ qpzmm:這樣寫完全沒錯阿.... 02/10 22:37
→ hopeshop:0 ＝ k × 0 接下來是 0 ＝ 0 這是表示你寫出的是恆等式 02/10 22:40
→ hopeshop:也就是說你解題的方式沒有用，求不出k，因為兩邊是恆等的 02/10 22:41
→ hopeshop:寫的計算過程沒有錯，但是對於求解是沒有用的。 02/10 22:42
→ qpzmm:就解法應該代幾個特例去看,不難發現k有唯一解,故k不可能為 02/10 22:44
→ qpzmm:任意數,故應該由其他方向下手.. 02/10 22:45
→ slowcloud:那二元一次聯立方程式兩式加減後變成0x+0y=0 => 0 = 0 02/10 22:55
→ slowcloud:這樣課本上定義它是無限多組解 這樣說法也不大好? 02/10 22:55
→ slowcloud:還要確定驗算帶入任何數都沒問題 才能說它無限多組解 02/10 22:58
→ slowcloud:當然一般情況帶入任何數正常都可以符合聯立方程式 02/10 22:59
→ slowcloud:先感謝樓上各位大大解答 有點似乎懂那邏輯了 02/10 23:00
→ hopeshop:應該說是 L1-L2=0 => 0 = 0 表示 L1本來就是L2，兩直線 02/10 23:00
→ hopeshop:重合，所以才造成無限多組解 02/10 23:00
→ slowcloud:那今天如果單純一個式子0 ＝ k × 0 可以說k=任意數? 02/10 23:03
→ slowcloud:喔 想通了 就像 2x=6 => 2x*0=6*0 =>0x=0 =>x=任意數 02/10 23:09
→ hopeshop:對於等式其實有兩種看法。一個是恆等式，一個是條件等式 02/10 23:10
→ hopeshop:一般來說如果是指式子的相等，像0=0或是ax+b=2x+3恆等式 02/10 23:12
→ hopeshop:的看法，相對應的係數要相等。代入任意x值，都要相等。 02/10 23:13
→ hopeshop:條件等式指的就像2x+1=3，解方程式這種，x本身的值被 02/10 23:14
→ hopeshop:限制住，所以用等量公理求取未知數x。而不是用代值去看。 02/10 23:16
→ slowcloud:非常謝謝hope大指點，這種常被忽略的看似簡單的東西 02/10 23:21
→ slowcloud:其實還是有很多需要深研的 02/10 23:21