Re: [請益] 一題奧數問題

[Rbaonlday (她愛MJ我愛她)]

※ 引述《gingwen (bk)》之銘言：
: 555....5 x 666....6
: \100個5/   \100個6/
: 乘出來數字和會是多少?
: -------------------------------
: 基本上應該是先提5跟6出來變成111....1 x 111....1
:                             \100個1/   \100個1/
: 可是目前最多只知道111..1 x 111..1=12345678987654321
:                   \9個1/   \9個1/
: 不知道板上大大是否可解惑一下
: 謝謝

  5*6=30  55*66=3630  555*666=369630  5555*6666=37029630

  55555*66666=3703629630  555555*666666=370369629630

  有三個規律可以找到

  第一  N個5*N個6結果會有2N位數

  第二  最後的30不看  由前到後是370循環  由倒數第三位開始是296往前循環

  第三  第二點成立的情形下是在2N位數-前面那兩位30=3的倍數的情況

        如果不是3的倍數 中間會卡個6

  結論  100個5*100個6=200位數  200-2=198為3的倍數 剛好370  296各33組

  答案  (3+7+0)*33+(2+9+6)*33+3+0=894

  有錯請指正@@

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推 ukalm: 讚。
推 diego99: 要這樣找規律是不是需要計算機阿？？@@
→ diego99: 呃，計算機好像也不一定有這麼多數字能顯示0.0
→ Rbaonlday: 婀 我用手算的 計算機用來驗算
→ Rbaonlday: 數學老師不依賴計算機XD
→ Rbaonlday: 不過我只算到10個5乘10個6 因為一開始不知道中間會有6
推 diego99: 哈，辛苦了^^
推 cailon: 回文的是大師~~