Re: [勸世] 賓果中獎機率計算

[apple181818 (小寰)]

※ 引述《npc776 (776)》之銘言：
: 我是社會組出來的，數學很爛，雖然機率統計是高中數學唯一有及格的章節
: 不過畢竟離高中也快10年了...(茶
: 哪位數學比較好的麻煩幫我改考卷...
 ===============================以下恕刪=============================

按照慣例~我也來屁一下XD

我雖然是電機系的~可是機率課都沒去上課~只有去考試~"~(雖然微積分94分過XD)

但是我今天閒著沒事~想了2個小時後也試著來分析一下我的想法好了XD

有錯請指教~~謝謝^^



先建立數學分類4大法則好了:
--------------------------------------------
| 從n類中取r個 | 可重複取得 | 不可重複取得 |
--------------------------------------------
| 先後排序有差 |    n^r     |    P(n,r)    |
--------------------------------------------
| 先後排序沒差 | C(n-1+r,r) |    C(n,r)    |  <<<C(n-1+r,r)可上網找證明
--------------------------------------------
                                   ↑
                                   本次題目只考慮可重複，這兩類可不看



: 使用五抽即抽中雷射槍機率為5!/100^5次方=百億分之120=一億分之1.2
: (抽中1、抽中2、抽中3、抽中4、抽中5機率皆為1%而不需依順序)

我一開始在考慮要利用"排列有差"來算接下來的還是"排列沒差"考慮很久~~

想了很久~突然想到~~

5!/100^5 >>> 雖然分子為排序無關~~但是分母已經表達出1 2 3和2 3 1為不同獎項

這樣這式子會表示成~~眾多排序獎項中有5!獎項都會得獎~~我是覺得怪怪的啦XD

因此~~我決定一致利用"先後排序無關"來處理大家最關心的多少機率!!

(因為抽多少BOX是固定的~~因此不管分子分母~我覺得先抽到或後抽到為同一總組合)



再來~~直接進入正題好了~~

1.抽5個C-BOX中激光炮(或特定某一行獎項)的選定5數字機率為:

         1          >>>獎項為一種組合而已~~~排序無關
   --------------
    C(100-1+5,5)    >>>100號碼中取出5個數字~可重複但排序無關的組合數

   = 0.0000010874 %

2.抽50個C-BOX中激光炮(或特定某一行獎項)的選定5數字機率為:

    1*C(100-1+45,45)  >>>獎項5數字為固定一種組合~剩下100號碼選45任意(可重複)
   ------------------                                             (排序無關)
     C(100-1+50,50)   >>>100號碼中取出50個數字~可重複但排序無關的組合數

   = 0.3705 %

3.抽100個C-BOX中激光炮(或特定某一行獎項)的選定5數字機率為:

   1*C(100-1+95,95)
  ------------------   = 3.045 %
   C(100-1+100,100)

4.抽150個(以此類推) :                >>論成長和經濟幅度~抽100~200就該收手了
                                       會中就是會中~不會就是不會XD
   1*C(100-1+145,145)
  -------------------- = 7.2254 %
    C(100-1+150,150)

5.抽200個: (自行推算)  = 13.1678 %  (4400台幣)
  抽300個: (自行推算)  = 23.8297 %  (6600台幣)
  抽450個: (自行推算)  = 36.8510 %  (9900台幣!!!!!!!)

6.自行推算~~用手算都可以算的出來XDD

  ※C(n,r)=n!/(n-r)!r!



結論1:

看似機率很大的新槍獎項~~實際上算出來卻不是這麼一回事~~

因為除了新的兩種槍~~剩下的獎項我都已經買過了XD(都是賣過永久包的....)

你就算抽了200個(4400台幣)~~中激光炮機率卻還是只有13%左右(再多我就花不起了XD)

想想其他遊戲成功率13%左右的衝裝....恩~~我好像都失敗.....決定不繼續衝了...


套一句某版友的話~~不管花多少錢~~只要抽到新槍~~你都會覺得你賺翻了XD

來了~他們來了~

男的~他們男的~

我們是他們的奴隸~

我們是橘子的蘿利~

我們是橘子的毛利~     <<<乾~超中肯


結論2:這坑是我看過黑橘挖過最大的一個....

      要是沒有金勳3倍~~我算過之後~~死都不會抽...


算了~~100抽有抽到鷹眼+白金+冰龍+煉獄+虎嘯+麻生雅子~我就已經滿足了XD

--

我覺得妳很幸福，因為妳可以選擇愛我或不愛我；

    但我卻只能選擇愛妳或更愛妳......

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.206.191
→ BILLYTHEKID:我很怕等等真的有文學組的出來發一篇
推 samhou6:我數學系的看到大家都那麼威  都不敢發文~"~
推 Katoru:以這個算法，抽1000個的機率是62.3188%   XD
推 npc776:雖然看的頭很痛很冒煙還是要給推
→ apple181818:沒興趣的話不用看懂~只要看抽多少錢有幾%就好XDDD
→ apple181818:這是最現實的一面XDDDDDD
→ Katoru:抽到10000個的時候是95.1928%.....
→ Katoru:反正抽到無限大只會驅近99.9999%                 XDDDDDDD
→ apple181818:話說我其他遊戲衝+1的95%還是有失敗過啊XDD
※ 編輯: apple181818     來自: 140.115.206.191      (04/29 14:30)
推 npc776:嗚喔 原PO抽到不少好東西
推 Katoru:想問一下：中任何一獎的組合數應該是12種吧~不是有12條線!?
→ Katoru:同一盤子上如果12條線中其中一條就算中獎，應該是*12才是
→ Katoru:不過*12後機率還是一樣低就是XD
噓 andy0701:微積分94分QAQ
→ andy0701:都是騙國中生吧XDDD
→ zeldaharry:買產包的解碼器放到金勳三倍抽會不會比較好???
推 orz1123:有錢人又在養肥黑柑仔了
→ IAMTHELAW:今天用LV10獎勵送的解碼器抽到金夜鷹..有賺到的感覺:p
推 orz1123:黑柑仔表示:那0成本的東西 我又沒虧到 你何來賺到呢?