推 how0420:二哥真屌 果然是數學王子 08/09 14:38
推 stk11:靠家教吃飯的果然不一樣 08/09 23:55
推 hungyu1213:outstanding skills! 08/10 00:41
※ 引述《how0420 (我想當妳的天使)》之銘言：
: 已知n^4-38n^2+169為質數,且n為正整數 求n=?
: 我的解法是
: 先變成(n^2-19)^2-192
: 14^2-192=4 X
: 15^2-192=33 X
: 16^2-192=64 X
: 17^2-192=97 O
: 由此可知 (n^2-19)=17or-17
: n=6可是我覺得這個方法很爛
: 我的家教高一學生問我 可是我覺得這樣不是一個老師應該要教他的方法
: 有沒有人會好一點的方法 教我 謝謝
n^4-38n^2+169
=(n^4+26n^2+169)-64n^2
=(n^2+13)^2-(8n)^2
=(n^2-8n+13)(n^2+8n+13)...is a prime
=>n^2-8n+13=1
n=2,6
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.194.168