[問題] 關於float跟double的問題

[conan77420 (小馬非馬)]

爬過文發現這問題還漫多人問的，但看過之後還是不太懂我的問題該如何解

ex.1

#include<iostream>

int main()
{
    float num=999.999999;
    printf("%f\n",num);

    double num2=999.999999;
    printf("%lf\n",num2);

    system("pause");
}

執行結果：1000.000000
          999.999999

1.為什麼float的輸出會進位成1000.000000？而double的不會
〈我想是溢位的問題，因為double再多打幾個9也會進位，不過有人跟我說是因為
  printf會將太小的數自動進位〉


如果是溢位問題，那如何得知可以打到小數以下第幾位？
〈記得float可以打到第六位，double是十幾位，但我才打到這些標準的前面幾位就
 不行了〉

如果是太小被自動進位，那是多小會做這動作？

2.
ex.2
#include<iostream>

int main()
{
    float num=999.999;
    printf("%f\n",num);

    double num2=999.999;
    printf("%lf\n",num2);

    system("pause");
}

執行結果：999.999023
          999.999000

把小數以下改成到第三位，float輸出後面多了怪怪的數字，是因為0.999用2的負n
次方去逼近所產生的問題嗎？可是為什麼double就沒這問題？

3.
其實我不是很懂printf跟cout的差別，關於用cout去執行

第一個例子結果是

執行結果：1000
          1000

第二個例子結果是

執行結果：999.999
          999.999

為什麼會不一樣？

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不好意思問題這麼多麻煩大家看完，謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.229.134.160
推 wowtiger:去看 IEEE 754 的規則吧
→ wowtiger:應該是 512 * ( 1 + 15990784 / 16777216 )
→ MOONRAKER:阿你不給printf指定位數，像%10.6f之類的，他當然給你進
推 VictorTom:IEEE754浮點數表示法的精確度問題, 去查spec吧....
→ VictorTom:簡單說, float 32 bits/double 64 bits能夠表達的bit 01
→ VictorTom:變化有限, 怎麼可能讓你把所有浮點數都精確的記錄下來:)