[問題] 給定平面上多點座標, 求 面積 及 另一點位置

[walker2009 (誰人未嘗自以為)]

請問

已給定平面上 n 個點的座標 (x1,y1) (x2,y2) ... (xn,yn)
鄰近的兩點彼此相連
形成一個多邊形
要如何用程式求這個多邊形的面積呢??


又

若再給定平面上一點座標 (xk,yk)
要如何判斷這點是在這個多邊形外、多邊形內、還是剛好在多邊形線上呢??


謝謝^^

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.114.85.2
→ yyuto:是作業文嗎?
→ walker2009:不是 @@ 我在練習 ACM
→ walker2009:但有很多幾何題都運用到類似的觀念
→ walker2009:所以想了解 QQ
推 dendrobium:多邊行切成數個三角形然後套公式?
→ walker2009:嗯 @@ 我目前只想到樓上大大的方法
→ walker2009:是在想說不知道有沒有更簡單或是好處理的方法~
推 zlw:math 版的人可能比較懂吧
推 suhorng:簡單凸多邊形的話用行列式，判斷是否在內、外、線上有很多
→ suhorng:方法，譬如連頂點算三角形面積和、或是用外積判斷
→ suhorng:可以查查看計算幾何的部份。
推 sjgau:可以使用 AutoCAD 驗證你的想法和製造題目
→ sjgau:向量的外積，求面積。有正有負，直接 正負相加，可以求
→ sjgau:任意多邊形構成的面積。