※ 引述《liu23829 (做人別太跩)》之銘言：
: 而且此區塊移動整理後，並無法形在某區塊右下和下方皆為0元素，故停止
: 重點還是“非0元素的移動”，針對鎖定的行，做列的移動，再針對
: 移動後非0元素所在列做行的移動，以此類推，而判別停止的條件有2
: 1.形成某區塊右下和下方皆為0元素，則停止，遮閉該區塊所在的行與列，考慮剩下的區塊
: 2.移動後無法形成右方和下方皆為0元素，也要停止
: 演算式我想不出來，能幫忙的感激不盡~~~~
矩陣的運算很少,算一算只有加法,乘法,轉置.
還有,可能包含你所說的行互換跟列互換.
我猜你想要的是:
將矩陣做任意次序的行互換或列互換,使矩陣元素盡可能貼齊對角線.
那我想,可以先寫個函數將一列 1xN 或 Mx1 矩陣用二進位換算法算成數值:
int ToBinary(double string[], int len) {
int result = 0;
for (int i=0; i<len; i++) {
result *= 2;
result += (string[i] == 0)? 0 : 1;
}
return result;
}
然後,對你所指定的矩陣:
double matrix[][6] = {
{0.5,0,0,0.0,0},
{0,2,0,0,3,2},
{0,0,2,0,1,0},
{0,0.333,0,0,0,0},
{1,0,0,2,0,0}
};
for (int i=0; i<5; i++) {
for (int j=0; j<6; j++) {
cout << matrix[i][j] << '\t';
}
cout << endl;
}
cout << endl;
先對行排序,再對列排序:
cout << "Sort columns: " << endl;
for (int i = 1; i<6; i++) {
for (int j = 0; j<6-i; j++) {
double *p = new double[5];
double *q = new double[5];
for (int k=0; k<5; k++) {
p[k] = matrix[k][j];
q[k] = matrix[k][j+1];
}
if (ToBinary(p, 5) < ToBinary(q, 5)) {
for (int k=0; k<5; k++) {
matrix[k][j] = q[k];
matrix[k][j+1] = p[k];
}
}
delete p;
delete q;
}
}
for (int i=0; i<5; i++) {
for (int j=0; j<6; j++) {
cout << matrix[i][j] << '\t';
}
cout << endl;
}
cout << endl;
cout << "Sort rows: " << endl;
for (int i = 1; i<5; i++) {
for (int j = 0; j<5-i; j++) {
double *p = new double[6];
double *q = new double[6];
for (int k=0; k<6; k++) {
p[k] = matrix[j][k];
q[k] = matrix[j+1][k];
}
if (ToBinary(p, 6) < ToBinary(q, 6)) {
for (int k=0; k<6; k++) {
matrix[j][k] = q[k];
matrix[j+1][k] = p[k];
}
}
delete p;
delete q;
}
}
for (int i=0; i<5; i++) {
for (int j=0; j<6; j++) {
cout << matrix[i][j] << '\t';
}
cout << endl;
}
cout<< endl;
先對行排序再對列排序,輸出為:
-----------------------------------------
0.5 0 0 0 0 0
0 2 0 0 3 2
0 0 2 0 1 0
0 0.333 0 0 0 0
1 0 0 2 0 0
Sort columns:
0.5 0 0 0 0 0
0 3 2 2 0 0
0 1 0 0 2 0
0 0 0.333 0 0 0
1 0 0 0 0 2
Sort rows:
1 0 0 0 0 2
0.5 0 0 0 0 0
0 3 2 2 0 0
0 1 0 0 2 0
0 0 0.333 0 0 0
請按任意鍵繼續 . . .
-----------------------------------------
看起來不漂亮,有個2跑在右上角. 那就接著再做一次行排序與列排序,
結果是:
-----------------------------------------
Sort columns:
1 2 0 0 0 0
0.5 0 0 0 0 0
0 0 3 2 2 0
0 0 1 0 0 2
0 0 0 0.333 0 0
Sort rows:
1 2 0 0 0 0
0.5 0 0 0 0 0
0 0 3 2 2 0
0 0 1 0 0 2
0 0 0 0.333 0 0
請按任意鍵繼續 . . .
-----------------------------------------
做到這裡大概再也排不動了.
對照前面你所導出的結果,我這個結果還要再把一二列互換,三四列互換.
並將第六行插到二三行之間.
在我的方法中,也許我可以改寫 int ToBinary(double string[], int len) 函數,
使它判斷
* - - - - -
大於
* * - - - -
而後者又大於
- * - - - -
就會有適合的排列結果.
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