[問題] 3x+1問題

[wodada (wodada)]

末學目前寫了一份關於3*X+1的數學問題

其數學內容為X(i+1)=(3*X(i)+1)/(2^Y)      ps:(i+1)和(i)為下標

也就是說當X1帶入右式時，變成3*X(1)+1=X(2)，X(3)、Ｘ(4)等以此類推

由於目前這數學只是個猜想，所以老師只要我們做出當X1<100的狀況

其中Y的值為使(2^Y)能整除3*X(i)+1的最大正整數。

例如:X(i)=3時，Y=1。當Ｘ(1)為任何正奇數時，數列會收斂到1。

例如:Ｘ(1)=3，X（2）=5，X(3)=1。

或者是：Ｘ(1)=7，Ｘ(2)=11，X(3)=17，X(4)=13，X(5)=5，X(6)=1。

程式可以不必一一輸出每一個數字的測試結果

在下用的ＤevC/C++版本

程式碼如下:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

void seqence(void)
{

    int x= 99;
    int y[]= {1, 6, 1, 1, 2, 3, 4};
    int i;

    printf("The x1 is: %d\n", x);

    for(i= 0; i<7; i++)
    {
           x= (3*x+ 1)/pow(2,y[i]);
           printf("The x%d is: %d\n", i+2, x);
    }

}

int main(int argc, char *argv[])
{
  seqence();

  system("PAUSE");
  return 0;
}

執行結果如下:   The x1 is: 99

                The x2 is: 149

                The x3 is: 7

                The x4 is: 11

                The x5 is: 17

                The x6 is: 13

                The x7 is: 5

                The x8 is: 1

雖然程式寫的沒有錯誤，可是只算出Ｘ1= 99的情況，還有97，95，93...13...5...1

等其他奇數的情況，另外，我在陣列Y部分我是先用筆算出來在換算成程式碼，可是我是希

望用數學的方式來換成程式碼，請問一下各位高手該如何解決這個問題？？？

謝謝！！



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.39.183.89
推 freesamael:也許可以去計算機數學版(Prob_Solve)問問看，
→ freesamael:那邊比較多這方面的討論，應該也比較多專家
→ x000032001:Y的話while(!(X&1))X<<=1; ??
→ x000032001:想看其他情況用for(x=99;x>0;x-=2)來改就好了@@
推 cismjmgoshr:看起來像ACM100 3n+1 problem
→ loveme00835:迴圈跑7次卻印出8行? =  =
→ loveme00835:這是 ACM100 的變種, 差別在於如果為偶數就一值除2到
→ loveme00835:變出奇數為止