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作者ya790206 (殘雲奪月)
看板C_and_CPP
標題Re: [問題] 懇請協助設計C語言程式
時間Thu Oct 28 23:34:06 2010
f(n)=(a+1)^n-(a)^n必為奇數,a,n為自然數 a=1,...1000 n=1,...1000 這個問題如果只是判斷f(n)是否是偶數 那問題就變成只要判斷(a+1)^n、(a)^n的關係 是奇奇（得偶） 奇偶（得奇） 偶偶（得偶） 偶奇（得奇） 所以只要判斷(a+1)^n和(a)^n是否是偶數 要判斷一個數是奇數還是偶數 只要看個位數即可 所以只要利用這關係 (a*b)%n==((a%n)*(b%n))%n 上面關係從 a=b (mod m) ,c=d (mod m)=>ac=bd (mod m) 變形來的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.38.20.109
→ ya790206:有錯請指正 10/28 23:34
→ gohomexx:奇數的n次方還是奇數，偶數的n次方還是偶數 10/28 23:58
→ gohomexx:a+1 及 a 一定是一個奇數一個偶數； 10/28 23:59
→ gohomexx:所以f(n)是一個奇數減一個偶數，或一個偶數減一個奇數 10/28 23:59
→ gohomexx:還是奇數啊～～ 10/28 23:59
→ gohomexx:不知道原po是需要什麼答案，証明似乎很容易 10/29 00:00
→ gohomexx:但coding還蠻麻煩的... 10/29 00:00
推 VictorTom:從證明結果來看, 直接拿a和n用if判斷就可以給答案了XD 10/29 00:12
→ VictorTom:一定要有計算過程, 就是套mod那個運算, 最終又能化簡成 10/29 00:14
→ VictorTom:只用a與a+1的bit0來算, 只是最終都會算出奇數這答案吧. 10/29 00:15
→ VictorTom:話說, 自然數有沒有包含0啊?_? 10/29 00:15
推 loveflames:沒有 10/29 00:17
→ VictorTom:查了一下Wiki, 含不含0的說法都有說, 而且印象中小學學 10/29 00:19
→ VictorTom:的時候是包含0的, 因為記憶中自然數與正整數集合就差了 10/29 00:19
→ tropical72:自然數的觀念似乎始於羅馬數字,故不含0,我聽說的啦. 10/29 00:19
→ VictorTom:有沒有0而已. 不過題目已經有a,n的範圍在1..1000了, 所 10/29 00:19
→ VictorTom:以只是順便問問XD 10/29 00:20
推 loveflames:集合的N就不含0，正整數集合是Z+ 10/29 00:22
→ tropical72:回6F:原po有些特殊需求,想用程式進行"驗證"而已 10/29 00:24
→ a60301:我記得學校老師說自然數是指正整數..所以沒有0 10/30 22:17