[分享] 建立一個分數類別 ( class Rational )

[spider391 (小乖)]

目標:
     建立一個分數類別，運作方式跟內建的 + 運算子相同。


設計:

    1. 用兩個泛型整數代表分子分母，分母 > 0
    2. 運用 const 修飾詞達成語意 eq.  (r1+r2) = r3 //Compile Error
    3. 能跟整數一起運作 eq. r1 = 1;  r1= r2+1;
    4. 自訂 operator << 使得分數可以被 ostream 輸出

使用案例:
    Rational <long long> r0;
    Rational <long long> r1 = 1;
    Rational <long long> r2 = r1 + 1;
    (r1 + r2) = r0; //compile error!!
    r1+=r2;
    r1 + = 1;
    r1 = 1 + r2;
    cout << r1 << r2;

參考:
    都是參考 Scott Meyers 的 Effective C++(3/e)  & More Effective C++
    這個 Rational 案例被分散到各個條款，我整理成一個完整的 class
    Effective C++ (3/e) (E)
    條款 3: Use const whenever possible    // constraint (r1+r2)=r0
    條款24: Declare non-member function when type conversions should apply to
            all parameters.                // enable r1 = 1 + r2;
    條款46: Define non-member functions inside templates when type conversions
            are desired.                   // Rational<long long>

    More Effective C++  (ME)
    條款20: Facilitate the return value optimization   //Implementation detail
    條款22: Consider using op= instead of stand-alone op // impl detail

程式碼

======================= Rational.h =======================
#pragma once
#include <ostream>
#include <cassert>

template <class T>
class Rational
{
        //friend 在 template 的涵義是為了要能具現化
        //並不只為了存取 private  參考 E46
        friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os,const Rational& r)
        {
                if(r.d_ == 1)
                        os << r.d_;
                else
                        os << r.n_ << "/" << r.d_;
                return os;
        }
        friend bool operator==(const Rational& lhs,const Rational& rhs)
        {
                return (lhs.d_ == rhs.d_) && (lhs.n_==rhs.n_);
        }
              //參考 E3 防止 (r1+r2) 被賦值
        friend const Rational operator+(const Rational& lhs,const Rational& rhs)
        {

          return Rational(lhs)+=rhs; //RVO ME20
        }

        friend const Rational operator*(const Rational& lhs,const Rational& rhs)
        {
                return Rational(lhs)*=rhs;
        }

        T n_; //numerator   分子
        T d_; //denominator 分母
public:
        Rational(T n = 0,T d = 1) : n_(n),d_(d){ assert(d_>0);  reduce(); }

        //參考 ME22
        Rational& operator+=(const Rational& rhs){
                T g = gcd(rhs.d_,d_);
                T l = d_ * (rhs.d_/g); // lcm 最小公倍數
                n_ = n_*(l/d_) + rhs.n_*(l/rhs.d_);
                d_=l;
                reduce();
                return*this;
        }

        Rational& operator*=(const Rational& rhs){
                d_*=rhs.d_;
                n_*=rhs.n_;
                reduce();
                return*this;
        }
private:
        // 最大公因數
        T gcd(T m,T n)
        {
                return n?gcd(n,m%n):m;
        }
        // 約分
        void reduce()
        {
                T g = gcd(d_,n_);
                if(g != 1){
                        d_/=g;
                        n_/=g;
                }
        }
};
====================================================


備註:
   1. 這個類別示範了設計重載運算子該注意的事項
   2. 加法和乘法的實作部分我就沒特別考慮效率eq. gcd 用遞迴實作
      可以試試看如何把 lazy evaluation 實作進去
   3. 減法、除法和比較運算子的介面可以依此類推
   4. 正負號部分我目前把是用分子主導 (分母恆正)，錯誤處理的部分沒實作上去

 "Rational.h" 的實作碼   http://codepad.org/MT6qOUa9


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.134.96.34
→ spider391:Gtest Code:  http://nopaste.info/d4523daa70.html
推 yoco315:認真的態度感天動地，只好給推
→ yoco315:另補充現成的boost::rational http://tinyurl.com/29khprb
→ loveme00835:不是很推给預設值的建構子
→ loveme00835:隱式轉換也太多 ~"~
→ yoco315:這個預設建構子是必要的耶..而且他不是只有一個預設轉型
→ yoco315:為什麼一個還會太多 @@?
→ yoco315:還是你的意思是說應該分成好幾個建構子寫？
→ loveme00835:寫三個版本的建構子, 嫌重複部份太多再Extract Method
→ loveme00835:就好, 預設值這種東西只要宣告的地方亂改, 行為就會很
→ loveme00835:不一樣, 要預設值改用 private helper function 來做
→ loveme00835:gcc 支援 Delegating Constructor 的話就會方便多了
→ loveme00835:在二元運算子的地方都是接受 Rational const&, 搭配其
→ loveme00835:他型態作運算時轉換將會很頻繁, 有問題也不好偵錯
→ yoco315:了改
推 tomap41017:推，可以收起來當範例嗎?感謝><
→ tomap41017:看了EffectiveC++後的確會想寫一個這樣的class..XD
→ tomap41017:另外小弟覺得在rvalue ref出來後，二元op的常數性其實
→ tomap41017:可以再討論，因為這樣就不能拿來當move ctor的參數
→ tomap41017:另外love大提到的預設值參數影響，可否給些例子或網頁
→ tomap41017:參考，有點沒有頭緒XD
→ loveme00835:哪本書忘了, 主要是測試的問題, 是否建構子責任太多,
→ loveme00835:caller 會被混淆, 還有路徑的測試, 我看完也會想寫這
→ loveme00835:樣的類別, 不過一想到重載帶來的責任, 還有語意上是
→ loveme00835:不是能做得明確...就懶了
推 loveme00835:當預設建構子時沒什麼問題, 不加explicit給一個引數時
→ loveme00835:兼當轉型使用, 所以 Rational(3) 跟 Ratinal(3,1) 意
→ loveme00835:義是: 轉型 vs 建構指定分數, 之所以預設分母是1只是
→ loveme00835:為了讓結果合理, 這兩個case測試的時候也是要分開考慮
→ loveme00835:範例只是範例, 不同地方能解釋不同概念, 但是並不代表
→ loveme00835:全部的概念都用上, 就是好物
→ spider391:謝謝 love 大大指教