[問題] 新手寫的判斷質數程式

[kyoiku (所有狗類的主人)]

剛自學不到一個禮拜，想了很久才寫出這個習題，
自己測試大致上是 OK，不過還是想請教大家幾個問題。
程式如下：

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
  int x,y;
  printf("質數判別小程式\n\n");
  printf("請輸入一個正整數:");
  scanf("%d",&x);

    if(x==1)
    {
    cout<<"1 不是質數"<<endl;
    }

    if(x==2)
    {
    cout<<"2 是質數"<<endl;
    }

    for(y=2;y<x;y++)
    {
      if(x%y==0)
      {
      cout<<x<<"非質數"<<endl;
      break;
      }
      if(x%y!=0&&(y+1)==x)
      cout<<x<<"乃質數"<<endl;
    }
system("pause");
}

想請問大家這樣寫 OK 嗎？ (有沒有甚麼地方多餘或是有邏輯盲點的？)
自己測試好像OK，不過輸入的數字太大就不會判斷是否質數了，why，@@?

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.229.246.181
→ TsinTa:太大是指多少?
→ kyoiku:就很大，不過 5 位數時 ok，@@
→ firejox:其實是沒跑完 不是不會判斷
→ firejox:只要判斷到根號x即可
→ kyoiku:應該是9位數都一下就出來，10位數開始出問題
→ TsinTa:那就是超過整數大小限制了@@"
→ firejox:問題在哪？
→ firejox:long long
→ firejox:要不然用大數也可以
→ kyoiku:那如果要判斷超大的數是否質數該怎辦？例如10^100000000000
→ james732:關鍵字：「大數運算」
→ firejox:不過10^100000000000好像存不下XD
→ firejox:可能吃到segment fault
推 tomozard:可以看看更號X以下的質數就好
→ firejox:光要讀x就有問題了 如果是 10^100000000000的話
→ firejox:陣列不會讓你開這麼大
→ james732:其實我覺得新手不用想這麼多，繼續往下看吧... XD
→ firejox:奇怪？為什麼printf 沒有include<stdio.h>
→ kyoiku:所以這個程式ok，@@?
→ firejox:好吧 我有點神經質...
→ firejox:你可以去http://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=a007
→ firejox:看你能不能拿到AC
→ kyoiku:註冊了，AC是啥東東，@@? 我比較想看拿AC人的作法
→ firejox:Accept
→ firejox:首頁有說明
→ loveme00835:我是覺得, 可以從程式架構上做改進, 不必急著想解多好
→ loveme00835:這樣對你長遠來看比較有幫助
→ loveme00835:新手太快就動手寫, 書中寫碼的風格都沒有臨摹到, 非常
→ loveme00835:可惜
推 Donze:用printf沒有include<stdio.h> 表示他的標頭檔是比較舊的
→ Donze:會在<ios>中 include到cstdio
→ james732:所以比較新的標頭檔，想用printf還是需要cstdio囉？
→ james732:(我以為iostream就會把cstdio都包進來了...XD)