[問題] no math.h, 如何判斷一浮點數 是否為整數

[tropical72 (藍影)]

原問題是，在不調用 math.h 下，如何判斷一個浮點數是不是整數？

類似的問題還有 ceil、floor、rounding  ( return (int)(x+0.5); )

以 ceil 為例，考慮正負號、完善些的的可能長得像這樣

double ceil(double x)
{
        if( x==(int)x) return (int)x;
        else if(x > 0.0) return (int)(x+1);
        else return (int)(x);
}

而在不調用 math.h 下，判斷一個浮點數是否為整數，寫起來可能像這樣

int IsInteger(double x)
{
        return (int)(x)==x;
}

上面這些是在看 blog 時，大多人面試給的答案，但我認為不算正確
( 當然我不是面試官，我不知道他們是怎麼評量這些答案的 )

用 cast 達到 ceil、floor、rounding、判斷整數還蠻常見的，
但我認為錯誤的關鍵是在於這種寫法完全乎視了 casting 所帶來之影響，
換句話說，上述任一函式，將 x 以 12345678901234567890.12 傳入，
這在 casting 時必會發生 error，造成不可預期之錯誤。

問題來了，我也不知道真正標準的，「判斷整數」、「模擬 ceil」，該如何做，
初步是有想過以 IEEE754 64bits 方式下去分析，但卻又一直想不透，
不知各位版友對於此問是否有其他想法？

謝謝各位不吝解惑。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 180.177.78.41
※ tropical72:轉錄至看板 Programming                               09/28 00:00
推 VictorTom:一定要回避cast可能造成的問題的話, 小弟我想到的方式也
→ VictorTom:是直接抓IEEE754的浮點表示法, 解出exponent與mentisa出
→ VictorTom:來算, 理論上可以藉由bit expression找到一個rule來判斷
→ VictorTom:一個浮點數是否為整數; 限定用754表示法儲存的數就是了.
推 alongalone:不用library, 那你從資料結構下手吧....自己把double
→ alongalone:從新組合成integer 的格式
VictorTom 與 alongalone 所提之方式與小弟想到的有同曲之妙，
唯目前即使以 unsigned long long * 去接出來，還是讓人感到難以著手。
( 在想這應也是一小段演算法了吧 ? )

想過方式為，先取得 B=2^(exp-basement)，假設 matissa = 111101...
再以 (1+0.5) * B, (1+0.75) * B, (1 + 0.875) *B, 再去判斷最大可能之整數，
問題又落回去了, 「判斷浮點數為整數」。
※ 編輯: tropical72      來自: 180.177.78.41        (09/28 00:10)
推 ericinttu:好久好久沒看到這個浮點表示法了ORZ 發言之前先複習一下
推 VictorTom:小弟以為, 計算exponent的值, 是否足以讓mentisa shift
→ VictorTom:到成為1.xxxxxxxx(x為0or1)的正規表示式後, 小數點.之後
→ VictorTom:全為0, 是的話即代表該數為整數(先不考慮超小數)@_@"
→ VictorTom:所以應該不用去算出浮點數來, 計算bit位數應該就行了@@"
推 ericinttu:跟VictorTom想法一致
推 ericinttu:http://www.h-schmidt.net/FloatApplet/IEEE754.html
→ ericinttu:mentias 有幾個bits, 最多就是需要左shift幾次.
→ tropical72:真的是晃然大悟！這樣 ceil/floor 也可類似搞出來了.
→ tropical72:感謝各位.
推 ericinttu:用簡單的說法(假如有講錯請鞭)
→ ericinttu:IEEE754 是 1+8+23 bits. mentisa 用到左邊數來第幾位,
→ ericinttu:它的exponent值就要有多少.
→ ericinttu:有一些特例/邊界值, 可能要另外考慮 (還沒有檢查那些)
→ tropical72:嗯,這樣效率變 find most right bit 問題,可解.感謝!!
推 ericinttu:特例情況是指 http://zh.wikipedia.org/wiki/IEEE_754
→ ericinttu:32位單精度之下, 零/負零/... 等等的情況都要考慮到.
推 cutecpu:http://codepad.org/L5qDMZdg
→ tropical72:謝謝 cutecpu, 補上union http://codepad.org/Sixd4u0n
→ firejox:請愛用sprintf~~
→ tropical72:sprintf ? 字串分析嗎？
→ tropical72:sprintf(buf, "%.16e", x); 再分析 buf 嗎?不就慢了?
→ firejox:恩恩 是的
→ tropical72:sprintf 確實也為一種解法便是, 謝謝 firejox 提供 ^^
→ firejox:可是能夠完善處理總比出錯好呀~~
→ tropical72:確實可能較完善,只是在面試這回答恐怕..
※ 編輯: tropical72      來自: 180.177.78.41        (09/28 02:09)
→ littleshan:sprintf要小心buffer overflow唷