[問題] IEEE 754 轉換表示

[lovefo (lovefo)]

今天考了一個IEEE 轉換的問題

想了一整天 還是沒有解答...

是這樣 將 浮點數 0.406982 轉成適合 16 bit 的IEEE 754格式(s=1,e=5.f=10)

我將 0.406982*2 = 0.813964
     0.813964*2 = 1.627928
     0.627928*2 = 1.255856
     0.255856*2 = 0.511712
     0.511712*2 = 1.023424
     0.023424*2 = 0.046848
     0.046848*2 = 0.093696
     0.093696*2 = 0.187392
     0.187392*2 = 0.374784
     0.374784*2 = 0.749568
     0.749568*2 = 1.499136
     0.499136*2 = 0.998272
     0.998272*2 = 1.996544
                .
                .

  0.406982 = 0.0110100000101 = 1.10100000101*2^-2

所以可以得知  e = 13 , f = 1010000010  = 642
                                     2      10

但 助教給答案卻是 e = 13 , f = 643
我不知道哪裡想錯了

我在想 是不是 因為 助教用程式跑的 所以有精準度的問題??
謝謝各位解答了 謝謝


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一切....
似乎不再那麼重要....

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.240.228.47
※ 編輯: lovefo          來自: 123.240.228.47       (04/18 00:15)
→ diabloevagto:我猜會被砍文...
→ EdisonX:猜的~往下算時,最後的bit是1,進位成 0.0110100000110
推 VictorTom:問題在於, 你的計算不夠精確, 你只計算了13位, 等於後面
→ VictorTom:都被你捨棄了, 所以再最後做進捨位時就出現了誤差@_@"
→ VictorTom:印象中需要算到滿足位數加兩位, 並記錄兩位以後是否還有
→ VictorTom:值, 然後00, 01捨, 11入, 10(有剩值)也入, 10(後全0)為
→ VictorTom:特別的偶成雙規則(至少小弟記得32bit float是這樣啦XD)
推 VictorTom:仔細想, 多算一位, 但進捨位時把餘數一起考慮就好了Orz