Re: [問題] Eigen與matlab算出來的eigenvector不同

[yoco315 (眠月)]

※ 引述《lin780222 (饅頭)》之銘言：
: 複數3X3矩陣求eigenvalue及eigenvector，Eigen求出的3個eigenvalue與matlab一致，
: 但當求出的eigenvalue虛部不為0的時候，Eigen與matlab所求出的eigenvector不同。
: 餵入的資料(Input)：
: 3x3矩陣A
: row1:11 -12 13
: row2:-4  -5  6
: row3:-2  -3 -4
: 拜託各位了，實在不清楚哪裡出問題，試了好久QQ

因為一般求 eigen value 的演算法是近似的解析解
實作細節不同，本來就會有不同的誤差，這很正常
想要代數解的話，就要避開浮點數運算誤差，用有理數去算

eigen 是 template library
可以試試看套用 boost::rational

    typedef Matrix<boost::rational<int>, 3, 3> Matrix3r;
    Matrix3r m;
    m << 11, -12, 13,
         -4,  -5,  6,
         -2,  -3, -4;

不過我不確定 boost::rational 跟 eigen 相處好不好。
你可能要自己試試看會不會動。

以前我線性代數作業都是寫程式用電腦算
一步一步列出運算順序，我再抄到紙上 -_-||

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To iterate is human, to recurse, divine.
遞迴只應天上有, 凡人該當用迴圈.              　   L. Peter Deutsch

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 115.43.156.82
推 VictorTom:yoco大真強者....:)            (直接印出來不是更好XD)
→ yoco315:因為教授要求要有計算過程 T__________T
→ yoco315:而且作業是要手寫的，嗚嗚
→ VictorTom:(拍拍) 直接手寫source code給他叫他自己去run...XD
→ lin780222:謝謝你用心的解說^^
→ yoco315:後來有沒有成功阿？我很好奇 XD
推 lin780222:因為我後來試了複數矩陣(也就是每個元素虛部都不等於0，
→ lin780222:也有這個問題，所以推測可能跟精準度沒有直接的關係，所
推 lin780222:幸最終求得的係數並無受到影響，會導致eigenvector不一
推 lin780222:致，(透過請教Grad-ProbAsk)的版友，是說因為除了一維基
→ lin780222:底必會保有比例關係，其他維度之基底會有生成關係
→ yoco315:了解了解