Re: [閒聊] 淺談以統計學觀點討論抽卡--補充:曜日

[jpopaholic (日音スキ)]

        因為上一篇沒有數據,所以只能用100%來討論(雖然很低)

        (上一篇真是抱歉,當作是雜談好了)

        這次就來詳細解說曜日的分析


        假設用之前曜日的統計文:(假設初級和中級掉箱機率相同(聽說中級第四相比初級

        還好掉？))

        分別為:

                100% 50% 50% 30%

        那麼一場掉四箱的機率為:

                100%*50%*50%*30%=7.5%

        但是不一定要一場四箱才能拿到戒指,只要"累計"到有四箱就可以了

        所以,n場能拿到四箱的機率為:(利用排容原理)


                1(全體)

                -((1-100%)^n(不可能沒掉第一箱,所以忽略)

                 +(1-50%)^n*2(都沒掉第二箱以及都沒掉第三箱)

                 +(1-30%)^n(都沒掉第四箱)

                 -((1-50%)*(1-50%))^n(都沒掉第二,三箱)

                 -((1-50%)*(1-30%))^n*2(都沒掉第二,四箱以及都沒掉第三,四箱)

                 +((1-50%)*(1-50%)*(1-30%))^n(都只掉第一箱)

                )=1-(0.5^n*2+0.7^n-0.25^n-0.35^n*2+0.175^n) (化簡)


                結果如下:(Wolframalpha)

                        http://ppt.cc/Ck3t



                所以說打到13場以上能拿到戒的機率就高達99%

                (若連續13場沒拿到戒指的話可以先放棄)


                但是,每天的AP有限,不可以無止境的一直打同一場曜日
                (除非課果)

                假設一天只有180AP(不討論溢出升級)全部都只打曜日的話:


                就會有以下方法以及機率:

                        http://ppt.cc/TmQw

                就結論來說,最有效率(機率最高)的分配初級以及中級曜日

                則是:

                        打6場初級,打6場中級 機率為73.1%




       接著考慮賣R成長卡的問題:(假日打錢不會有這種問題)


              若用剛剛導出的結論來說是要打6場中級

              那麼就會有6*30%=1.8的期望值

              所以也就是說,這種分配方是可能會多得兩張戒指

              (若是都把R成長卡賣掉的話)

       那麼全部都只拼中級第四箱呢？

               9*30%=2.7的期望值

       也就是約有三張

       綜合來說:

               打6場初級和打6場中級 可以拿得4戒(算是保險方法)

               全部拼中級 也可以拿4戒(但是不保險)





        結論,盡量打6場初級及6場中級,73.1%機率雖然很高,但是還是有不小得機率會

        落敗,要小心.









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◆ From: 140.113.121.17
推 ijustsleep:數學系路過推一個
→ moonwave:為何13場以上要放棄?  不都獨立事件嗎?
推 ijustsleep:不過我曾滿箱留ap從11點到隔天中午打７場拿到6張三星
→ ijustsleep:肥
→ ijustsleep:這遊戲有時候第六感很準   感覺會出就連三場都四箱
推 xenterxx:初級曜日剛改成10ap的時候 我有ㄧ次ㄧ整天180ap+升級的50
→ xenterxx:ap打不到初級第四箱  orz
推 kenu1018:看到這篇 就想到今天兩個第四箱死都不掉....
→ medama:你的結論怪怪的吧 打各六場期望值應是2*73.1%+1.8=3.262戒
→ medama:四捨五入一天拿三戒差不多，怎麼會算成拿4戒？
→ phantomzwei:我今天打了30場20AP還是卡四箱阿zzzzzzzzzzzzzzzz
→ limdanm19:還要扣掉一些 有活動之類的天數 期望值可能還要再小
推 gungunit:幹 推統計 太猛惹
推 GiPaPa:其實應該會比73%高 因為還沒打到6場就打滿的話可以去打另個
→ xxxxid:整個看不懂 給推XD
推 DarkPrincex:其實13場以上要放棄的是你的人生(誤
推 a43164910:你知道73%跟氣合彈的命中率差不多嗎
推 yuehjian:推!