推 SayChoose:xd 一樣都是棒球隊的 04/05 11:50
這個問題可以利用Inequality of Clausius 來證明
首先 藉由Carnot Cycle for ideal gas得知
Qh/Th + (-Qc)/Tc = 0
Qh 高溫吸熱
Qc 低溫放熱 故前面加個- 使其為正號
然後run cyclic process
得到∮dS=∮Qrev/T=0 (因為Carnot cycle 假設為可逆 故一個cycle跑完 dS=0)
再來compare
∫Qh/Th+∫(-Qc)/Tc=∮Qrev/T=∮dS=0 (可逆時計算公式)
最後for closed system (Carnot Cycle 是在closed system中進行的討論)
dU=δQrev-δWrev=δQirrev-δWirrev
大 大 小 小
[Note] δ指的是path function的變化量
dU=Q-W 為closed system中的熱力學第一定律 -W(假設對system而言向外為"+")
且我們知道 可逆功會大於不可逆功 為了使第一定律equation成立
故δQrev>δQirrev
而且正確來求rev 跟 irrev時 entropy的公式是不一樣的
rev時 △S=Q/T 又可以使用△S=nCvln(T2/T1)+nRln(V2/V1) or
nCpln(T2/T1)-nRln(P2/P1)
irrve時只能使用△S=nCvln(T2/T1)+nRln(V2/V1) or
nCpln(T2/T1)-nRln(P2/P1)
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