→ jagger:基本上在程控中ODE的變數是定義為微擾變數 04/17 20:40
→ jagger:而且通常初始條件都是穩態 所以IC=0 04/17 20:42
※ 引述《huannting (重回華麗本色!!)》之銘言：
我是在找資料時偶然看到這篇 但其實看完有點疑惑 所以想請教一下版上高手
這題前一篇原PO第一小題算的阻尼係數應該是沒錯(0.884)
當然第一小題是的答案是建立在將 y'(0)跟y(0)假設為0的前提下
如果第一小題不做以上假設 老實說我也不知道怎麼算了
問題來了 前一篇推文裡大家提到第二小題的解法是將y'(0)跟y(0)設為一常數 (不是0)
其實如果將y'(0)跟y(0)假設成常數我想我也解的出來
答案不外乎是其中兩項分別為三角函數的sin 和 cos的函數
但如果考慮到前第一小題的假設 (y'(0)跟y(0)假設為0)
以題目和答案前後的連貫性 我想第二小題要我應該會繼續將y'(0)跟y(0)假設為0
這麼一來過程才比較連貫吧 (其實答案也比較好算@@)
不知道我這樣的考慮有沒有什麼盲點所在...
如果這樣考慮不對的話 是因為:
1. 一二小題題目敘述方式本不相干 是我看不出來?
2. 其實第一小題將y'(0)跟y(0)假設為0去求阻尼係數是錯的?
3. 其他???
這也算不上什麼問題啦 應該是觀念上的疑惑吧 希望有高手提點題點一下 ^^
: 題目:考慮一系統可以如下之微方程式所表示
: y"(t)+5y'(t)+8y(t)=f(t) where y'(t)=dy/dt (希望寫這樣大家看的懂阿Q_Q)
: 問題:1.此系統為過組尼(overdamped).低組尼(underdamped).還是臨界組尼
: (critically damped)?
: 2.假如f(t)=4t,試以Laplace轉換法解出y(t)=?
: 第一題我算出來的組尼係數是小於1(約0.884 不知道有沒有算錯 Orz)
: 如果答案正確那就是低組尼了
: 第二題,請問要先將方程式線性化再做Laplace轉換嗎?
: 因為沒有給f'(0)跟f(0)的值阿(疑惑@@?)
: 這題我真是不知該從何下手,用Laplace轉換轉換後的y(s)不知道怎麼轉回y(t)
: 有勞板上的強者大大們幫我解惑了,感激不盡!!!!!
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