Re: [問題] 單操輸送高考題目

[badiverson (喔喔喔~抓抓)]

※ 引述《klnple (( ￣ c￣)y▂ξ)》之銘言：
: 有一球狀觸媒（catalyst）其係由觸媒層貼覆於一球形基材粒子而成，
: 如右圖所示，該基材粒子半徑為Ri，而含觸媒層之半徑為Ro，
: 若反應物A於觸媒層表面之莫耳濃度為CA0，
: 該物質擴散傳入觸媒層並同時伴隨化學反應，
: 但於基材表面A物質不反應也不會穿透。
: 若反應物A於觸媒層為零階反應（zero order reaction），
: 反應速率rA = ..KA，KA為反應速率常數（單位為莫耳A /時間．觸媒體積），
: 且反應物A於觸媒層之有效擴散係數（diffusion coefficient）為DAe，
: 試估算於穩定操作時單一球狀觸媒所反應掉之A物質速率。
: 這題目是99年化工高考的題目
: 圖無法在bbs顯示 圖是兩個同心圓 外層為觸媒 內層為基材
: 我的想法是觸媒的質傳 應該都是在觸媒表面發生
: A物質可以穿透的話 我就把它當孔洞觸媒來處理
: 但用孔洞觸媒做答的話 算不出答案
: 有板友 有更好的解法嗎?

CA = (Time , Space)

因Steady State Time消掉

CA=(r , θ, ψ) 因θψ對稱

CA(r) only

將Different Volume element(意即物理系統)取在觸媒層中

By shell molar balance:

In - Out + Source - Sink = ACC

In = NA(4πr^2)

Out = NA(4πr^2)

Source = 0

Sink = rA = KA * (4/3 * πr^3)

ACC = 0 (Assume Steady State)

接著同除掉體積可以得到微分方程式

其邊界直條件為

r=R0  CA = CA0

r=Ri dCA/dr = 0 (題目說不在質傳)

用兩個條件即可以解出

恩 有個地方我想不起來了,我的物理系統球座標跟質傳方向是反向的

印象中好像是要加個負號,但是我忘了哪邊要負號...@@

這題印象中好像是變係數ODE,球座標的話應該是bessel有關的樣子

感覺跟Thiele modulus有關係是嗎?

這玩意兒我兩年沒碰了....

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◆ From: 111.251.144.108
※ 編輯: badiverson      來自: 111.251.144.108      (03/18 01:51)
※ 編輯: badiverson      來自: 111.251.144.108      (03/18 01:52)
※ 編輯: badiverson      來自: 111.251.144.108      (03/18 01:59)
推 shabo:你真常替別人解答~
→ shabo:我都忘記這些東西    都不知道你在說什麼了XD
→ badiverson:我都只記得觀念了..說真的,謝老師教的方法我都忘不了@@
※ 編輯: badiverson      來自: 140.118.160.68       (03/18 14:37)
→ badiverson:這題我動筆一下,應該是不能解...他是非線性變係數ODE
→ badiverson:非線性的話要用電腦解 冏
推 ken415202:請問一下化工高考考試可以用電腦解嗎?
→ ken415202:我是真的不知道 不是來找碴的= =
→ badiverson:當然不可以了,要是我寫這題,我會寫不能算出的原因
→ badiverson:時間允許的話,我會假設一階反應下去解
推 ecelent:令Ca=f/r
推 ramiraz615:這題好像只有0.1階反應解的出來