推 ru18284:我了解了!!!!!!! 真的是萬分感謝你^^ 11/08 23:08
※ 引述《ru18284 (夯哥)》之銘言：
: 希望各位神手們
: 能幫幫我解惑^^
: Explain why Boyle's law PV= constant for an ideal gas
: γ
: does not contradict the equation PV = constant for
: a reversible adiabatic process in a perfect gas with Cv constant .
: (γ= Cp/Cv)
: 謝謝囉!!!
: 物化證明 好困惑 ~''~
可逆過程dU=TdS-PdV
理想氣體dU=CvdT
可逆絕熱dS=0
得到CvdT=-PdV
又理想氣體P=nRT/V
故CvdT=-nRT/V dV
T移到左式
Cv dlnT=-nR dlnV
理想氣體Cp-Cv=nR帶入右式，並將左式Cv移到右式
得dlnT=-(Cp-Cv)/Cv dlnV
又r=Cp/Cv，(Cp-Cv)/Cv=γ-1帶入上式
dlnT=-(r-1)dlnV
γ-1
dlnT=-dlnV
γ-1
dlnT+dlnV =0
γ-1
積分lnTV =constant
γ-1
得到TV =constant
又理想氣體T=PV/nR帶入上式
γ-1
PV/nR V =constant
γ-1
∴PV*V =constant/nR
γ
終於得到PV =constant
備註：
這應該是普通熱力學的範圍
首po，有問題再說吧
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