Re: [學習] VB theory

[Frobenius (▽．(▽×▽φ)=0)]

※ 引述《h888512 (衝)》之銘言：
: VB用的波函數是Ψa(1)Ψb(2)+Ψa(2)Ψb(1)
: 但是明明是對應到三重態的能量會較低,所以較穩定阿
: 為何不是寫成Ψa(1)Ψb(2)-Ψa(2)Ψb(1)??
: 雖然McQuarrie有把兩者的能量畫出來,是前者較低沒錯
: 請大家給予指教,多謝!!

單態
                1                                   1
Ψs(1,2) = ───── [Ψa(1)Ψb(2)+Ψa(2)Ψb(1)] ── [α(1)β(2)-α(2)β(1)]
           √2(1+s^2)                             √2

           1     j + k
E  = - 1 + - + ────
 +         R    1 + s^2

三重態
                                                  α(1)α(2)

                1                                   1
Ψa(1,2) = ───── [Ψa(1)Ψb(2)-Ψa(2)Ψb(1)] ── [α(1)β(2)-α(2)β(1)]
           √2(1-s^2)                             √2

                                                  β(1)β(2)

           1     j - k
E  = - 1 + - + ────
 -         R    1 - s^2

ρ = Zr/a

     -ρ           1
s = e   ( 1 + ρ + - ρ^2 ) = △ > 0
                   3

     -2R 1       5     3       1
j = e    - ( 1 + -ρ - -ρ^2 - - ρ^3 ) = 2J + J' < 0
         R       8     4       6

k = (太複雜) = 2K△ + K' < 0

△、J、J'、K、K' 可以查 吳大猷理論物理第六冊量子力學(甲部)之 P457

因為 j 與 k 都是負的

所以 j + k 比 j - k 還更小

分母 1 + s^2 和 1 - s^2 影響不大

導致 E  比 E  來的小，所以是單態較穩定
      +     -

--
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◆ From: 118.160.211.178
推 waynechemi:singlet穩定??  不是triplet嗎??
推 h888512:可是對單原子的case 是triplet穩定 是否雙原子不同?
→ Frobenius:對氦原子的基態來說是singlet，因只有1個態
→ Frobenius:對氦原子的激發態來說是triplet比singlet能量低
→ Frobenius:對氫分子的來說是singlet比triplet能量來的低
※ 編輯: Frobenius       來自: 118.160.211.178      (05/15 18:06)
推 h888512:原來有不同  感謝!!