作者redsoxortiz (ortiz)
看板Chemistry
標題[問題]有效數字的取捨
時間Sun Jun 3 23:55:57 2012
有關有效數字的問題想請教各位前輩
(題目重點不在於標準偏差及變異係數的計算,而是在有效位數的取捨)
題目:
試求下列計算之標準偏差及變異係數,每一計算後的結果均需捨位僅保留有效位數。括號內的數值是絕對標準偏差。
(1) y=6.75(±0.03)+0.843(±0.001)-7.02(±0.001)=0.572
(2) y=67.1(±0.3)*1.03(±0.02)*10^-17=6.9113*10^-16
(3) y=243(±1)*760(±2)/1.006(±0.006)=183578.5
我的想法
根據有效數字取捨的原則
加減:取小數點後最少位數為有效數字位數。
乘除:取各項中有效位數最少者。
(1) 參考書答案是:y=0.57(±0.03)
我的想法:因為這題是屬於加減,所以有效位數應取6.72(或7.02)的小數點後的2位當作有效位數。答案的0.57有效位數是2位,但是答案中的標準偏差(±0.03)卻是1位的有效位數,那問題出在哪裡阿?
還有有效位數的取捨是看括號內的數字還是看括號外的數字?
(2) 參考書答案是:y=6.9(±0.1)*10^-16
我的想法:因為這題是屬於乘除,所以有效位數應取67.1(或1.03)的有效位數(3位)當作有效位數。答案的6.9有效位數是2位,標準偏差(±0.1)卻是1位的有效位數,很明顯不是3位,到底問題出在哪裡阿?
(3) 參考書答案是:y=1.84*(±0.01)*10^5
我的想法:因為這題是屬於加減乘除,所以分開取捨有效位數。
分子跟分母:因為分子跟分母皆為整數,小數點後面沒有數字,有效位數應取0位(好像怪怪的)
真的被搞混了,問題出在哪裡阿?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.163.91.146
推 comt:不準度都只有1位 06/05 22:23