Re: [學科] 群論-徵表

[n1lk5g2 (延社宮 魯嬪)]

上學期學的
我的課本是Miessler的無機
還請大家指正

※ 引述《Deconation (豬豬)》之銘言：
: 各位好  教科書是cotton的群論
: 老師都單刀直入的直接挑徵表講 也沒有解釋原理 聽的霧濛濛的 x.x"
: 看了課本還是搞不太懂 乾脆直接來問人QQ

: 以C_3v為例
: C_3v    E    2C_3   3σv
: A1     1      1      1      z             x^2+y^2,z^2
: A2     1      1      -1    Rz
: E      2     -1      0     (x,y)(Rx,Ry)    (x^2-y^2,xy)(xz,yz)

: 首先是   我知道  L_1^2 + L_2^2 + L_3^2 = 6
(這一行我看不懂欸@@)
: 為什麼會是用數字1來表示? -1又代表什麼意思@@?   為什麼C_3群可以約成一個class?
: 是class嗎?  是的話 是因為這些C_3的操作得到的數字都是1的關係嗎?


就我所學的
所謂的C3v徵表
應該是由推導而來的

舉例來說  NH3是C3V
推導方式就是
幻想有座標軸在NH3的N上
主軸是N上的Z軸(C3軸)
然後對那個x.y.z座標系
做E.C3.σv操作
如果座標位置變了 數字就是0
如果只是方向相反 就是-1
如果沒變 就是1

再來 在x.y.z軸上取Rx.Ry.Rz
都是逆時針方向旋轉
然後再做一次E.C3.σv
一樣是-1.1.0的方式決定

最後你會找到一些重複出現的數字

就是徵表上的數字部分

至於徵表上的A.B.E等還有1.2甚至之後會有g.u等
那些命名方式則是根據那行數字的特性
例如 主軸是C3 所以只要C3下面是1的都是A -1就是B
A1 A2的差別則是看對其他元素是1或-1 1一樣是1 2就是2
不過這裡所謂的其他元素(symmetry element)要看是什麼點群
基本上就是點群理第二重要的元素
至於g.u就是跟i(inversion center有關了)
做完i操作後 1是g -1是u

這些A1.A2在之後要話MO diagram會有很大的幫助
因為相似對稱的軌域才會有作用

再來
旁邊的那些X^2+Y^2.Z^2
則是d軌域的命名
就是C3V的點群中 D軌域代表的
然後 Rx.Ry.Rz.x.y.z則是指那一行是對x.y.z.Rx.Ry.Rz軸
做各種元素操作所得的結果


如果我沒記錯
無機化學第四章
就會考推導徵表
他只給你化合物
要自己推點群跟徵表
很折騰人 = =
到了後面還要畫出Mo diagram....


: 為何A2是以 1 1 -1做排列呢??  我知道1 -1 1好像可以 只是上排元素順序要調換
: 我要怎麼知道我的那些元素哪些是1 哪些是-1????
: 然後 做C_3操作 如果是1 就是A  是-1 就是B  這是?? 是對什麼東西操作??? Z軸嗎??
: A' 跟 A''  是指說 對σh 對稱就是 A'  反之就是A''??  換句話說是 做完σh操作
: 得到1就是A' -1就是A''麼??
: 之後表後的z  我爬文看了一下 是對z分別做 E C_3 σv 的操作 對應出一組數字 剛好是
: A1的 那麼Rz是?? 繞Z軸轉嗎?? Rx Ry 會怎樣@@?
: 左排E 對應出(x,y) 這是怎樣??  對xy平面做3種操作對應嗎?? (x^2-y^2,xy)這個想表達
: 出什麼??
: 我看了課本很久 還是搞的很不清楚
: 其他的群 例如 C_4v C_5v D群等等 都一定要寫出全部元素才能寫出它的徵表嗎??
: 像是 σxy σxz σyz 這些 我完全搞不懂什麼時候要把這些東西寫出來
: C_3 跟 C_3' 差別是?  不同的C_3軸嗎??
: σv跟σv' 也是不同的鏡面嗎????
: 目前想到的問題是這些 其實我還有滿肚子疑惑..先提出一些感覺比較重要的
: 搞懂了可能之後思路會比較清晰
: 先謝謝各位


以上
我建議可以把課本看仔細點
或是找無機課本來看會清楚些

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 作者  nokias (風的孩子)                                      看板  Gossiping 
 標題  [問卦] 有沒有馬冏技能提升的八卦??                                      
 時間  Sat Mar  9 21:01:29 2013                                               
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.195.33.132
推 Bignana:我的m技能也越來越提升了
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◆ From: 1.171.24.11
→ Deconation:先感謝您 我再多看看 QQ
推 Deconation:請問一下 R操作那個我自己試了一下還是不懂
→ Deconation:我用C2v的Rz跟z比較 我寫了很久還是寫不出差異@@..
z是"z軸向上指的方向"為正
但Rz是以z軸為主軸的"逆時針旋轉方向"為正
兩個拿來做symmetry element operation當然差很多唷~
※ 編輯: n1lk5g2         來自: 1.171.24.11          (04/13 20:18)