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2010大一微積分 丁本 P.65 第12題 是不是有改題目 還是我抄錯阿... 為什麼 ln|x+√(1+x^2)| = 積0到x (1+t^2)^(-1/2)dt ??? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.134.224.41 ※ 編輯: harry007 來自: 220.134.224.41 (08/30 16:33) ※ 編輯: harry007 來自: 220.134.224.41 (08/30 16:37)
danjkmn:因為ln|x+√(1+x^2)|的微分是(1+x^2)^(-1/2) 08/31 09:54
danjkmn:不要忘記微分要連鎖律 08/31 09:55
danjkmn:而先微分完再積分還是等於原函數(dt只是啞變數) 08/31 09:55
danjkmn:但因為微分完的函數很容易可以使用馬克勞林級數展開 08/31 09:56
danjkmn:所以就先微分,微完展開再積分,就是原函數的展開 08/31 09:57
ialwaysloser:推彭彭 08/31 16:40
harry007:我懂了! 謝謝!!!!!!! 08/31 22:06