Re: [心得] 我決定拒絕當個基督徒-完

[MathTurtle (恩典)]

感謝daze精采的討論, 請容許我補充一下。

: 推 daze:不可證明性需要證明。                                       01/24 09:08
: → daze:"我們永遠無法知道誰是真神"跟"我們永遠無法知道誰是假神"也   01/24 09:09
: → daze:不是相同的概念。 大家都知道飛天義大利麵是假神，從而後者可  01/24 09:10
: → daze:以被證繆。至於前者，則需要證明。                           01/24 09:11
: 推 daze:聖經也沒有定義自然數，不能拿Godel定理來證明其不完備性。    01/24 09:22
不可證明性, 如果是不完備性的一個corollary,
那證明自然包含在不完備性的證明中。
(一個系統是不完備的, 意即這系統中存在某個真理是這系統證不出來的)

而自然數這裡, 你說的對, 不能用Godel定理來證明聖經不完備,
但我從未想要這麼做 (希望我的文章可以清楚看出這點)。
只是就像 brojohn 會很自然地期待我們對上帝與生命的理論系統具完備性,
如他要求要如完備的邏輯系統那樣沒有證不出來的真理,
我這裡引述Godel定理只是想說, 或許我們對關於上帝的理論系統,
也不需要要求完備性, 就如同在數學中的大部份系統, 我們無法要求完備性一樣。

但我的論述也不完全只是類比。因為Godel的證明方式, 基本上,
是使用了系統的表達能力來構造Godel sentence，說自己是unprovable,
而假若系統的表達能力不夠, 你便無法構造出類似的Godel sentence,
而這時系統會是完備的, 但它的完備性某角度而言
是限縮在我們所能表達的真理是極其有限的, 這樣的一種概念上。
而從這角度(也是大部份Godel之後的語言哲學家看這問題角度)看,
我們對關於上帝的理論系統的「語言表達能力」便成了這問題的關鍵。
如果我們的要求是它能表達一切真理, 我們從Godel那得到的功課就是,
不完備性是個很自然的結果。

: → tom881221:所以矛盾與否或是不是真理,只差別在人拿什麼框框套上去   01/24 09:38
: → tom881221:樓上我沒當是你教友@.@,只是純討論XD                    01/24 09:39
: 推 daze:我不太需要'無神普'服務啦...                                01/24 09:40
: → tom881221:我只是在討論啦XD,看能不能從互相討論中取得新東西       01/24 09:40
: → tom881221:只是把看法說出來~我也不見得對阿,只是喜歡思維激盪中能  01/24 09:42
: → tom881221:獲得新的想法~                                         01/24 09:42
: 推 daze:如果一個語句在某框框下不矛盾，一定存在某框框套上去會矛盾?  01/24 09:42
: 推 daze:"A = A" 之類的語句，要套上某框框會矛盾的話，恐怕需要一個   01/24 09:45
: → daze:長得非常奇怪的框框吧...                                    01/24 09:45
這裡我同意daze的看法, 這樣的「框框」的確會很奇怪,
雖然沒人阻止我使用一種語言, 在這語言當中, 我第一次用一個符號時(如A),
指到某個東西, 而我第二次用它時, 則可以指到另一個東西,
那麼在這語言中 "A=A" 可以是假的。
不過這種語言很奇怪, 不知道要如何使用它,
雖然維根斯坦某程度上認為那種談論個人私有感覺的語言, 就是這樣的語言,
不過他的論述脈絡是要反對這種語言的合理性而不是要支持它。

: 推 daze:同一律也許不是個好例子...會讓人想起"I am who I am."        01/24 10:12
: → tom881221:哈~反正我們彼此間都未必是對是錯,那何必定要分對錯,能   01/24 10:13
: → daze:矛盾律："~(Q ^ ~Q) 為真"                                   01/24 10:13
: → tom881221:互相扶持幫助才是最重要的也對雙方都有益的              01/24 10:14
: → daze:'矛盾律會矛盾的框框形狀'該比'同一律會矛盾的框框'還不詭異   01/24 10:15
: → tom881221:多謝D大讓我的頭腦又輪轉了一下                         01/24 10:15
: → daze:，不過也夠詭異到大部分人都用不了了...                      01/24 10:16
: → daze:某些'超越邏輯'的人例外也說不定                             01/24 10:16

否定矛盾律, 如果是一種「超越邏輯」, 倒也不一定要是不合理的(或不合邏輯的)。
例如, Graham Priest 長久以來所發展的para-consistent logic,
就是一種企圖去處理容許矛盾語句在內的邏輯系統,
Priest主張, 容許矛盾語句不表示整個系統會崩解,
我們可以接受有矛盾語句存在於我們的系統,
(in some possible world where logical laws fail)
它的好處是我們可以拒絕「從矛盾的東西可導出任何東西」之類的古典邏輯預設。
(基本想法是: 要拒絕它, 除非你接受矛盾在你系統中, 且給予一些推論上的規則)
當然, 目前大部份的邏輯學家對這支邏輯的發展仍相當存疑就是了。

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◆ From: 81.107.38.67
※ 編輯: MathTurtle      來自: 81.107.38.67         (01/24 15:18)
推 daze:存在某個真理是系統無法證明的，可以被系統的不完備性給出。
→ daze:但specific的某個語句，在給定的系統中無法被證明，則不能來
→ daze:自於系統的不完備，而要進一步的證明。
→ daze:"我們永遠無法知道誰是真神"是後者，不能光倚賴不完備性。
→ daze:而要反駁brojohn的立論，"我們永遠無法知道誰是真神"是不夠的
→ daze:，要證明"我們永遠無法知道誰是假神"。然而"假神"這句似乎顯
→ daze:然是錯的...
我同意你的講法。 而我也並未企圖反駁「我們永遠無法知道誰是真神」,
我只是指出, 他的對真理就要有證明的要求, 或許是個我們其實無法達到的理想。

有趣的提外話, 你前面在駁斥「我們永遠無法知道誰是假神」時,
用的是「大家都知道飛天義大利麵是假神」, 這我可以接受,
(只要我們可以提供「假神」的充份條件, 或「真神」的必要條件)
不過讓我想到之前在無神論板有不少人跟隨著那篇奇怪的謬誤列表,
認為這樣的論証會犯了「訴諸全知的謬誤」(i.e. 「大家都知道...」)。

※ 編輯: MathTurtle      來自: 81.107.38.67         (01/24 16:09)
推 daze:那並不是個嚴格的證明，只能算是抄捷徑。不過在不嚴格要求時
→ daze:，抄捷徑總是比較方便。
推 daze:至於'對真理就要有證明的要求'...從實用的觀點也許是不錯的。
推 daze:或者說'被證明的，才能被當作真理來用'。真理不一定可以被證
→ daze:明，但只有被證明的那部份是有用的。
推 daze:不過'真理'是個含混的名詞...是否要跟實用性連結倒也不一定..
→ daze:我其實不太確定brojohn或你所用的是'真理'的哪一種意義。
→ daze:說不定下次我再談到'真理'時，也會不自覺的偷換/混雜意義...
→ daze:搞不好我其實處於delirium狀態...在此先道歉了